北师大版2017高考数学总复习6-1数列的概念及简单表示法课件PPT(1).ppt

第1讲　数列的概念及简单表示法 必威体育精装版考纲　1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式)；2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数． 知 识 梳 理 1．数列的概念 (1)数列的定义：按照 排列的一列数叫作数列，数列 中的每一个数叫作这个数列的 ． (2)数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正整数集N＋(或它的有限子集)为 的函数an＝f(n)，当自变量 按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值． (3)数列有三种表示法，它们分别是 、 和 ． 3．数列的两种常用的表示方法 (1)通项公式：如果数列{an}的第n项an与 之间的函数关系 可以用一个式子 来表示，那么这个式子叫作这个 数列的通项公式，数列的通项公式就是相应的函数解析 式． (2)递推公式：如果已知数列{an}的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an－1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的递推公式． 解析　(1)数列：1,2,3和数列：3,2,1是不同的数列． (2)数列中的数是可以重复的． (3)不是所有的数列都有通项公式． 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 规律方法　根据所给数列的前几项求其通项时，需仔细观察分析，抓住以下几方面的特征： (1)分式中分子、分母的各自特征； (2)相邻项的联系特征； (3)拆项后的各部分特征； (4)符号特征．应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想． 基础诊断 考点突破 一定次序 项 定义域 列表法 图像法 通项公式法 有限 无限 ＞ ＜ n an＝f(n)