《工程力学》教学课件第八章轴向拉伸与压缩.ppt

教学目的和要求 本章通过杆件四种基本变形中最简单的轴向拉压，了解变形固体静力学分析和解决问题的基本思路和一般方法。学习时要熟练掌握轴向拉压杆件的内力、应力、变形及强度计算的概念和方法。掌握材料拉伸与压缩时的力学性能。了解轴向拉伸和压缩的静不定问题的处理方法。 教学重点 内力、截面法、应力和强度的概念； 轴力的计算和轴力图的画法； 拉压变形和胡克定律； 材料拉伸与压缩时的力学性能。 教学难点 截面法求解内力； 轴力图的画法； 轴向拉伸和压缩时的强度计算； 轴向拉伸和压缩的静不定问题的处理方法。 本章小结 1. 材料力学的任务是研究构件的强度、刚度和稳定性，在安全与经济的前提下为设计构件提供基本理论、计算方法及实验技术。 2.为完成材料力学的研究任务对变形固体性质进行了假定：认为变形固体是连续的、均匀的、各向同性的，杆件发生的变形为小变形。 3.为解决杆件强度、刚度和稳定问题，初步涉及到一些定义和概念，如截面法、外力、内力、应力及变形等，在后面各章节中还会深入研究。 4.杆件有四种基本变形，即轴向拉伸压缩、剪切、扭转和弯曲。 本章小结 5.本章研究了拉（压）杆的内力、应力的计算。拉（压）杆的内力（轴力N）的计算采取截面法和静力平面关系求得。拉（压）杆的正应力在横截面上均匀分布，其计算公式为 6.胡克定律建立了应力和应变之间的关系,其表达式为 纵向应变和横向应变之间有如下关系 本章小结 7. 低碳钢的拉伸应力-应变曲线分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。屈服极限 强度极限 是衡量其强度的两个重要指标，而塑性应变 是衡量其塑性的一个重要指标。 8. 轴向拉（压）的强度条件为 利用该式可以解决强度校核、设计截面和确定承载能力这三类强度计算问题。 本章小结 9. 求解超静定问题的关键步骤为： （1）根据静力平衡条件列出所有独立的静力学平衡方程。 （2）根据变形协调条件（几何条件）和杆件的物理关系建立足够的补充方程。 谢谢大家！ （2）屈服阶段。 此阶段应变显著增加，但应力基本不变，称为屈服现象。在在此阶段产生的变形主要是塑性的。 屈服极限?s — 对应点C（屈服低限） （3）强化阶段。 此阶段材料抵抗变形的能力有所增强。 强度极限?b —对应点E (拉伸强度)，最大名义应力 此阶段如要增加应变，必须增大应力。 （4）颈缩阶段。 试件上出现急剧局部横截面收缩称为颈缩，直至试件断裂。 伸长率为 断面收缩率为 A1 为断口处最小横截面面积。 （平均塑性伸长率） 根据应力-应变曲线中线段OA的斜率可以求出弹性模量，即 拉（压）杆的强度条件 保证拉（压）杆不因强度不足发生破坏的条件 强度计算的三种类型。 1）校核强度 2）选择杆的截面 3）确定杆的许可荷载 第七节 轴向拉伸与压缩时的强度计算 即 例8-3 有一根由Q235钢材制成的拉杆。已知Q235钢的许用应力[σ]=140MPa,杆的横截面为圆形,直径d=14mm。若杆受有轴向拉力P=15kN，试校核此杆是否满足强度要求。 解 杆中的最大轴力 杆的横截面面积为 Q235钢的许用应力为 [σ]=140MPa 将已知条件代入得 故强度满足要求。 超静定问题——未知力的个数多余未知方程的个数。 不稳定平衡 稳定平衡 静定问题 静不定问题 第八节 轴向拉伸和压缩的静不定问题 ?平衡方程；?几何方程——变形协调方程；?物理方程——胡克定律；?补充方程，由几何方程和物理方程得；?解由平衡方程和补充方程组成的方程组。 求解超静定问题的方法步骤： 例8-4 平行杆1、2、3互相平行，悬吊着刚性横梁AB，如图所示。载荷G作用在横梁上B处。如杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均为A、l、E。试求三根杆的轴力N1、N 2 、N 3。 解 根据静力平衡条件，可得 根据几何条件得 根据物理关系可得 求解可得 * * 第一节 材料力学的基本概念 第二节 轴向拉压的工程实例与力学简图 第三节 轴力与轴力图 第四节 轴向拉压杆横截面上的应力 第五节 拉压变形与胡克定律 第六节 材料拉伸与压缩时的力学性能 第七节 轴向拉伸与压缩时的强度计算 第八节 轴向拉伸和压缩的静不定问题 第八章 轴向拉伸与压缩 构件——工程结构或机械的各组成部件统称构件。 杆件——长度方向尺寸远大于横向尺寸的构件。其几何要素是横截面和轴线。 直杆——轴线为直线。 曲杆——轴线为曲线。 变截面杆——截面变化。