工程力学14-弯曲2.ppt

3、铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知Iz=7.63×10-6 m4，[σt]=30MPa，[σc]=60MPa，试校核此梁的强度。 7、铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Izm4，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 8、图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。 ②按正应力强度条件确定梁截荷P。 * * * * * * B A l = 3m FAY q=60kN/m FBY x C 1m M x 30 z y 180 120 K FS x 90kN 90kN 3. 全梁最大正应力 最大弯矩 截面惯性矩 目录 B A l = 3m FAY q=60kN/m FBY x C 1m M x 30 z y 180 120 K FS x 90kN 90kN 4. C 截面曲率半径ρ C 截面弯矩 C 截面惯性矩 目录 §14-6 梁的强度条件 分析（1） （2）弯矩 最大的截面 （3）抗弯截面系数 最 小的截面 图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知 材料的许用应力 例14-11 目录 §14-6 梁的强度条件 （3）B截面，C截面需校核 （4）强度校核 B截面： C截面： （5）结论 轴满足强度要求 （1）计算简图 （2）绘弯矩图 Fa Fb 解： 目录 §14-6 梁的强度条件 分析 （1）确定危险截面 （3）计算 （4）计算 ，选择工 字钢型号 某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦自重 材料的许用应力 起重量 跨度 试选择工字钢的型号。 （2） 例题14-12 目录 §14-6 梁的强度条件 （4）选择工字钢型号 （5）讨论 （3）根据 计算 （1）计算简图 （2）绘弯矩图 解： 36c工字钢 目录 §14-6 梁的强度条件 作弯矩图，寻找需要校核的截面 要同时满足 分析： 非对称截面，要寻找中性轴位置 T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。 试校核梁的强度。 例题14-13 目录 §14-6 梁的强度条件 （2）求截面对中性轴z的惯性矩 （1）求截面形心 z1 y z 52 解： 目录 §14-6 梁的强度条件 （4）B截面校核 （3）作弯矩图 目录 §14-6 梁的强度条件 （5）C截面要不要校核？ （4）B截面校核 （3）作弯矩图 目录 §14-6 梁的强度条件 梁满足强度要求 §14-8 提高弯曲强度的措施 目录 1. 降低 Mmax 合理安排支座 合理布置载荷 合理布置支座 目录 F F F §14-8 提高弯曲强度的措施 合理布置支座 目录 §14-8 提高弯曲强度的措施 目录 合理布置载荷 F §14-8 提高弯曲强度的措施 2. 增大 WZ 合理设计截面 合理放置截面 目录 §14-8 提高弯曲强度的措施 目录 合理设计截面 §14-8 提高弯曲强度的措施 目录 合理设计截面 §14-8 提高弯曲强度的措施 令 目录 合理放置截面 §14-8 提高弯曲强度的措施 3、等强度梁 目录 §14-8 提高弯曲强度的措施 目录 §14-8 提高弯曲强度的措施 §14-9 挠度和转角 挠度：直梁发生弯曲变形时，其横截面的形心在垂直于弯曲前的轴线方向所产生的线位移，如下图所示。 A B x y 挠曲线 v（+） θ（+） 转角 挠度曲线 在小变形情况下 1. 研究梁的挠度和转角的目的： (1) 对梁作刚度校核，即检查梁弯曲时的最大挠度是否超过按要求所规定的容许值； (2) 解超静定梁。如下图所示梁。 A B C F1 F2 FA FC FB 2. 求梁位移的基本方法 根据挠曲线的近似微分方程式通过积分求挠度方程： v=v(x) 和转角方程： 具体分析，在纯弯曲情况下： A B x y Me Me 观察下梁 若考虑上图坐标，则正值的M所对应的挠曲线其曲率1/r为负，即 对于下图横力弯曲的梁 A B x y F1 F2 (1) 由解析几何知识知：一根平缓的曲线v = v(x)，其曲率1/r 近似地等于v(x)对于x的二阶导函数，即 有 则 (2) (3) 将(3)代入(2)，有 因此，对于某根具体的梁，只要列出它的弯矩方程M = M(x)，将其代入上式，对x连续积分后有： 在利用梁的位移条件确定式中的积分常数后，就得转角方程q =q