工程力学第五章--拉伸和压缩.ppt

第五章 拉伸和压缩 §5－1 拉伸和压缩的力学模型 §5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 §5－4 拉伸和压缩的强度条件及其应用 *知识拓展 了解轴向拉伸和压缩时构件的受力与变形特点。 掌握轴向拉伸和压缩时构件的内力、应力的计算方法。 了解胡克定律及其适用条件。建立变形、应变和抗拉（压）刚度的概念。 了解拉伸和压缩时材料的力学性能，并牢记相关的主要参数。 建立安全系数和许用应力的概念，掌握拉伸和压缩时的强度条件及其应用。 §5－1 拉伸和压缩的力学模型 §5－1 拉伸和压缩的力学模型 §5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 一、内力 二、内力的计算——截面法 三、轴力图 §5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 §5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 §5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 双螺母防松的应用原理 单螺母松动的原因是机器在工件时，由于产生振动和冲击，使拧紧螺母时螺纹间的压力突然消失，螺母瞬时处于“自由状态”。双螺母是螺栓联接中常用的防松方法，如右图所示。 §5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 图a、b分别为上下螺母与螺栓的受力图。当双螺母拧紧时，上螺母受到的力有：下螺母给它的作用力F1(压紧力)，螺栓给它的作用力F3（螺纹牙所受力的合力）；下螺母受到的力有：上螺母给它的反作用力F1′，螺栓给它的作用力F4，以及垫圈给它的作用力F2。 §5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 当用力将两螺母互相并紧的时候，两个螺母的螺纹就向相反的方向顶紧螺杆，上螺母与螺杆螺纹间存在相互作用力F3与F3′，且“并”得越紧，“顶”力就越大，螺母与螺杆螺纹间的相互作用力（ F3与F3′ ）就越大。一旦螺母产生松动趋势时，上下螺母间相互作用力F1与F1′产生的摩擦阻力矩以及下螺母和垫圈之间相互作用力F2与F2′产生的摩擦阻力矩能阻碍上下螺母的松动。机器振动时，一般不会使这些力消失，故使用双螺母能起到防松作用。 §5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 根据螺栓受力图（图c），用截面法可分段求得轴力为： 根据各段轴力的大小可画出轴力图如图d所示。 §5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 从图a、b中可以看出，螺栓与螺母可简化为轴向拉伸与压缩构件；在双螺母连接中，最大轴力发生在螺纹连接处。 必须指出，在螺纹连接中使用各种垫圈（如弹簧垫圈）也能起到防松作用。 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 1 Pa = 1N/m2 1 MPa = 1 N/mm2 1 GPa（吉帕）=103 MPa=106 kPa =109 Pa 正应力的计算 σ——杆件横截面上的正应力，Pa； FN——杆件横截面上的轴力，N； A——杆件横截面面积，m2。 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 三、应力－应变曲线 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 比例极限σp 屈服极限Rel 抗拉强度Rm §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 塑性材料和脆性材料主要区别： §5－4 拉伸和压缩的强度条件及其应用 一、工作应力和极限应力 二、许用应力和安全系数 三、强度条件 一、工作应力和极限应力 二、许用应力和安全系数 三、强度条件 强度校核 选择截面尺寸 确定许可载荷 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 1．拉伸时的应力－应变曲线 (1)低碳钢 低碳钢拉伸实验 Rel 冷作硬化 建筑钢筋材料 (2)灰铸铁 没有明显的直线阶段和屈服阶段，在应力不大的情况下就突然断裂，抗拉强度Rm是衡量脆性材料的唯一指标。 铸铁等脆性材料抗拉强度很低，不宜作为承拉零件的材料。 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 2．压缩时的应力－应变曲线 (1)低碳钢 低碳钢在压缩时的比例极限σp、屈服极限Rel和弹性模量E均与拉伸时大致相同。但在屈服点以后，不存在抗拉强度。 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 (2)灰铸铁 曲线无明显的直线部分，因此只能认为近似符合胡克定律。此外，也不存在屈服极限。铸铁的抗压强度远高于其拉伸时的抗拉强度。 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变 （1）塑性材料断裂前有显著的塑性变形，还有明显的屈服现象，而脆性材料在变形很小时突然断裂，无屈服现象。 （2）塑性材料拉伸和压缩时的比例极限、屈服极限和弹性模量均相同，其抵抗