基于遗传算法的机会约束规划区间估计-应用数学专业论文.docxVIP

西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1页 摘要 ／随机规划是数学规划的一个重要分支，然而它不同于普通的数学规划。 由于在系数中引入工髓机变量，使得随机规划问题的求解比普通的数学规划 要复杂得多。厂本文试图利用概率统计有关理论作为工具，对随机规划特别是 机会约束规划进行研究。 (随机规划的解法目前不外乎两种有效的途径。其第一种途径是将随机规 划转化为各自的等价确定性规划，然后利用已经发展得较为完善的确定性规 划的解法去解之。另一种途径是逼近方法，利用随机模拟技术，通过一定的 遗传算法程序，最后得到机会约束规划问题的近似的目标函数最优值和最优 解。乙p～一 7本文总结分析了这两种解决机会约束规划的方法。针对第一种途径，把 那些可转化为确定性规划的机会约束规划的类型推广到系数具有指数族结 构的情形。对更一般的机会约束规划问题，在前人工作的基础上，得到了目 标函数最优解的区间估计和最优值的估计区域，讨论了影响该估计的精度的 要素，并指出提高估计精度的方法。该区间估计中包含了目标函数的一个最 优估计值。鉴于基于随机模拟技术的遗传算法在求解随机规划问题上的优越 性，本文指出，改变遗传算法的参数条件，在此基础上求得机会约束规划的 若干个最优值，以这些最优值为样本点，利用多元样条回归，拟合得到最优 值函数，进而求出最优值函数的Lipschi呼s常数，从而对于任一机会约束规 划问题，都可以得到它的一个区间估计。任遗传算法的基础上对机会约束规 划进行区间估计，这一做法一方面弥补了传统方法解决机会约束规划问题的 不足，另一方面又继承了遗传算法在求解机会约束规划的优点，为解决随机 规划特别是机会约束规划提供了一个较好的途径。)卫—一 关键词： 随机规划；机会约束短翮；遗传算法；区间估计；Lipschitzs常数、 } 西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1l页 Abstract Stochastic programming is an important branch of mathematical programming． However．it is very different from ordinary mathematical programming．How to solve it is much more complex than that of ordinary mathematical programming because of its random coefficients．This paper tries to study stochastie programming，especially chance COflstrfljned programming Off the theory of probability and statisties． At present there are two main methods to solving stochastic programming．The first is transforming it into equivalent deterministic programming and then solving it by using the theory of deterministic programming that has been developed successfully．Another is getting the approximate optimum value and optimum solution of chance—constrained programming through some certain genetic algori thm based on random simulated technology． Thi s paper summarizes two methods of chance constrained programming． According to the first method，this article generalizes the coefficient type of those that can be transformed into deterministic programming to exponential fami ly．For more general chance constrained programming。we have obtained i ts estimated interval and ha