函数-第1课时沪科版函数.pptVIP

12.1 函 数 (第一课时 变量与函数) 我们生活在一个不断变化的世界中，斗转星移，寒来暑往，岁月更新。你看，小树慢慢地长高了，你渐渐地长大了，还有时间、温度等等都在悄悄地发生变化，一个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化,城市的用电负荷随着时间的变化而变化。从本章开始，我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型——函数 问题1 如图，用热气球探测高空气象。 当t=3min，h为1890m 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表： 时间t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 … 海拔高度h/m 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 … (1)在这个问题中，有几个量？ (2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？ 当t=2min，h为1860m 当t=1min，h为1830m 当t=0min，h为1800m (3)你能求出上升后3min和6min时热气球到达的海拔高度吗？ 像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为30m/min，这个30在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。 电是国民经济的命脉，电给我们的生活带来方便。 (1)这个问题中，有哪几个量？ 问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。 (3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？ (2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？ 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。 (1)式中涉及哪几个量？ 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式： (2)当刹车时车速v 分别是40、80km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？ 当v＝40时，s＝6.25；当 v＝80时，s＝25。 在上面三个问题中，共同特点： 1.一个变化的过程， 2.都只涉及两个变量， 3.当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值。 问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离s是自变量车速v的函数。 说一说：问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数? 一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 1.强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题： 时间t/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完成工作量/% 5 20 34 50 50 65 70 80 95 100 (1)自变量、因变量分别是什么？ (2)第1h完成的工作量是多少？第2h呢？第6h呢？ (3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷完毕？ 练 习 ２.指出下列关系式中的变量与常量：球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是：S=4πR2. ３.写出下列问题中变量间的关系式，并指出式中的自变量与因变量： 购买单价是2元的圆珠笔，总金额y元与圆珠笔数n支的关系. 练 习 随着 _____________的变化而 变化 8 14 小鱼的条数n 火柴的根数S 1 2 3 8+6(n-1) n 20 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系， 说说你从中获得的信息. 小鱼的条数n 火柴的根数S 4. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1、常量、变量： 2、函数： 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫变量，取值不变的叫常量. 一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x和y.如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. （长沙·中考）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式.要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与