基于随机优化的抽样-概率论与数理统计专业论文.docxVIP

苏州大学学位论文使用授权声明本人完全了解苏州大学关于收集、保存和使用学位论文的规定， 苏州大学学位论文使用授权声明 本人完全了解苏州大学关于收集、保存和使用学位论文的规定， 即：学位论文著作权归属苏州大学。本学位论文电子文档的内容和纸 质论文的内容相一致。苏州大学有权向国家图书馆、中国社科院文献 信息情报中心、中国科学技术信息研究所(含万方数据电子出版社)、 中国学术期刊(光盘版)电子杂志社送交本学位论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存和汇编学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索。 涉密论文口 本学位论文属 在——L月解密后适用本规定。 非涉密论文口 论文作者签名：坳 日期：型 导师签名：一一日 期：——一 基于随机优化的抽样 基于随机优化的抽样 中文摘要 中文摘要 抽样方法在现实生活中有非常广泛的应用，因此抽样理论得到了统计学者的 广泛关注。特别是对于给定密度函数的分布进行抽样，目前已经有多种成熟的方 法，如合成法、拒绝法、MCMC方法和分位点方法等。但总体来说，已有文献大 多是关于如何实现这些抽样算法的研究，而对于系统比较抽样方法的优劣，目前 还没有得到广泛深入的研究。 本文基于核密度估计函数概念，首先定义了用来刻画目标函数和样本的核密 度估计函数的偏离程度的指标“L2一距离’’，并以此作为度量样本效果标准，提出 了一种采用随机优化算法的抽样方法。最后以一类具有复杂密度函数的分布为 例，综合比较了包括合成法、拒绝法、MCMC方法、分位点方法及随机优化等抽 样方法的具体表现。通过多次试验抽取不同容量的样本，分析多次试验的三2一距 离的均值和标准差，同时结合算法运行时间和抽取样本的k阶矩等指标，对抽样 的方法进行优劣评价及取舍。计算表明，在处理一维或多维抽样问题时，随机优 化算法与其他方法相比，虽然在算法运行上耗时略长，但有很好的稳定性和很高 的精度，综合评价具有较明显的优越性。 关键词：核密度估计，抽样，随机优化 作 者：高晓明 指导老师：唐煜(副教授) I Abstract Abstract Sampling Based on Stochastic Optimization Sampling Based on Stochastic Optimization Abstract Sampling method has many applications，SO sampling theory attracts much attention in Statistics．Especially,when the probability density function of a distribution is given，there are many existing sampling methods，such as Mixture method，Rejection method，MCMC and Quantile method．However，in literature， research is limited to individual descriptions of instructions about algorithms for implementation of these methods，while systematm comparison among them has not been extensively investigated． Based on the concept of kernel density estimation，this paper firstly defines an’’L2-distance”．which cfm describe the difference between the probability den- sity function of the distribution and kernel density estimation of a sample．Then aiming to minimize三2一distance，a stochastic optimization sampling algorithm is proposed accordingly．Finally,various sampling methods including Mixture method，Rejection method，MCMC，Quantile method and Stochastic optimize- tion methods a