基于区间值模糊集的三I推理算法研究-基础数学专业论文.docxVIP

西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1页 摘 要 FMP(肯定前件式)和FMT(否定后件式)是模糊推理的两种基本模型． 对FMP和FMT模型的研究是模糊推理理论研究的核心问题之一，三I 推理是针对FMP和FMT模型的一种新的模糊推理方法，区间值模糊推 理在实际中具有广泛的应用背景．为此本文研究基于区间值模糊集的三I 推理算法，主要做了如下两方面的工作． 1关于区间值及区闯值模糊集的研究． 给出了区间值的偏序关系，区间值的交，并，补，蕴涵及r一模运算：给 出了区间值模糊集的偏序关系，以及区间值模糊集的交，并，补，蕴涵，模交， 模并等运算和性质．这是研究区间值模糊推理的基础． 2基于区间值模糊集三l推理算法的研究． 首先研究了一类较广泛蕴涵算子下基于Zadeh模糊集的三I推理算 法．接着研究了两类不同蕴涵算子下的区间值模糊集的三I推理算法．给 出了k，明一三I FMP和陋，用一三I FMT原则，研究了陋，用一三I FMP 及陋，仞一三I FMT算法，得到了推广的三I解．讨论了区间值模糊推理三 I算法的还原性。最后给出了Lukasiewicz蕴涵算子下基于Zadeh模糊集 的反向三I推理算法． 关键词区间值区间值模糊集 模糊推理三I推理算法还原性 反向三I推理算法 西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1l页 Abst ract Fuzzy Modus Ponens(FMP)and Fuzzy Modus Tollens(FMT)are two kinds fuzzy reasoning models．It is one of the most important fields tO investigate FMP and FMT reasoning models on the theory of fuzzy reasoning，Triple I method is a new kind fuzzy reasoning method with respect to FMP and FMT reasoning models．Interval—valued fuzzy reasoning is special reasoning method．Therefore it is given in this paper that triple I algorithm of fuzzy reasoning on interval—valued fuzzy sets is discussed， tWO parts are included as following． Part One On the Study of Interval Value and Interval—vatueA Fuzzy Sets It is given that definitions of pseudo—order，intersection，union， complete，implication and T--rlorlrl on interval value and interval。valued fuzzy sets，their properties are discussed respectively．It is the foundation on studying interval．-valued fuzzy reasoning． Part Two Triple I Method On Interval—valued Fuzzy Sets First of all，it is investigated that triple I algorithm on Zadeh fuzzy sets under a general implication operator．Secondly,it is also investigated that triple I algorithm on interval·valued fuzzy sets render two kinds different implication operators．【口，∥]一triple I FMP principle and[口，∥]一triple I FMT principle are given，all algorithm which call be obtained the solution of 西南交通大学硕士研究生学位论文 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1I I页 【口，卢]一triple I FMP and[口，卢]一triple I FMT is given．It is also discussed that