基于塑性拉伸失稳理论的板料成形极限预测-材料工程专业论文.docxVIP

上海交通大学硕士学位论文 上海交通大学硕士学位论文 万方数据 万方数据 基于塑性拉伸失稳理论的板料成形极限预测 摘 要 板料加工直至达到塑性失稳之前能够获得的最大的变形程度被称 为它的成形极限。成形极限曲线作为最简便直观的判断板料成形性能 的工具，通过定量描述板材的成形极限，在实际应用中有效地解决了 板材冲压的诸多问题。它可以通过试验测定和理论计算两种方法获得。 其中理论计算主要是通过采用不同的本构关系表征材料的塑性力学行 为，并以塑性失稳准则作为判断颈缩或者破裂发生的条件来进行的。 本文在计算时使用了弹塑性材料以及引入 Lemaitre 损伤理论的弹 塑性材料的本构模型对金属的力学行为进行表征。本构模型通过用户 自定义子程序 UMAT 嵌入有限元软件 ABAQUS ，采用四阶 Runge-Kutta 迭代算法进行应力更新。本文共研究了 Hill 一般性分叉失 稳理论、极限点分叉理论、Swift 最大拉力理论、小变形下的硬化模量 理论和 Rice 理论共五个失稳理论，并通过使用与本构模型一致的变量 符号给出了各个理论下失稳条件的数学表达方法，不仅从理论上建立 了它们之间的联系，而且方便结合本构模型进行成形极限应变的计算。 计算使用了只包含一个积分点的单个单元，加载方式为位移加载。 本文计算了同样的材料模型在不同失稳理论下的成形极限曲线， 发现 Hill 一般性失稳理论与 Swift 最大拉力理论在预测材料分散性颈 缩极限时基本等价，同时在小变形条件下，一般性失稳理论、极限点 分叉理论、硬化模量理论三者预测得到了同样的分散性颈缩极限曲线， 而 Rice 理论预测的集中性颈缩极限曲线在拉-拉区明显高于前三者预 测的分散性颈缩极限曲线。本文还研究了各向同性硬化指数和强度系 数以及与损伤演化有关的四个材料参数对材料成形极限的影响。 关键词： 成形极限曲线、本构模型、失稳准则、平面应力、有限元法 I Theoretical Prediction of FLDs of Sheet Metal using Plastic Instability Criteria ABSTRACT A forming limit diagram (FLD) is wildly used in sheet metal forming for predicting forming behavior of sheet metal. It can be determined by mechanical test or theoretical calculation. The calculation is realized by using different constitutive models with plastic instability criteria that give a condition to determine occurrence of necking or rupture. We used an elastoplastic model and a damaged elastoplastic model in the calculation. Constitutive models were embedded into ABAQUS through UMAT, and a fourth-order Runge-Kutta method was used to update stress. Five instability criteria were used: Hill’s general bifurcation theory, Valanis’s limit point bifurcation theory, Swift’s maximum force criteria, a hardening modulus theory used in small deformation conditions， and Rice’s localization criteria. Mathematical expression of instability condition of each criterion was given and then modeled in calculation. Result shows that Hill’s theory is almost equivalent to Swift’s theory in prediction of diffuse instability limit of sheet metal. In small deformation conditions, FLDs obtain