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考研数学二解答题试题及答案解析三解答题分已知函数求并求的极值答案先对求导令得或则可能的极值点只有驻点及分段点对由于时时则为的极小值点为的极小值对由于时时则为的极小值点为的极小值对首先需要检验在处的连续性可知在处连续又由于在左侧单调递增右侧单调递减可知为的极大值答案解析令两边同时乘以再令可得两边同时乘以再令可得再两边分别令可得解得则原式设函数特解求设平面区域求绕轴旋转所得旋转体的体积答案这是一个一阶线性微分方程由通解公式可知再由可得则由旋转体的体积公式可知中公考研网考研数学二解答题试题及答案解析三
2019考研数学二解答题 15-17试题及答案解析
三、解答题 （10 分）
15、已知函数．．．，求f (x) 并求f (x) 的极值。
【答案】
（1）先对f (x)求导：
2x
2x (lnx1), x 0
f (x)
x
(x1)e , x 0
令f (x) 0 得x e1或x 1，
则
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