基于可能性均值和方差的金融风险报酬研究-应用数学专业论文.docxVIP

广州大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 广州大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引 用的内容外， 本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 后果由本人承担。 学位论文作者签名：／两夔桶 日期：砷年‘月8日 广州大学学位论文版权使用授权书 本人授权广州大学有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 广州大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。(必威体育官网网址的学位论文在解密后适用本授权书) ．M 日日 期期 才 年年 、。，b 月月 ＆g 日日 ，1●} 摘要摘要 摘要 摘要 最早由Markowitz提出的基于均值—方差选择投资组合的建模方法中结合 了概率论和最优化方法。关于均值—方差方法下的投资组合问题的前期研究包括 Merton，Pang和Perold等学者的大量工作。均值—方差模型的关键是使用投资 组合的期望收益作为投资收益和使用投资组合的期望收益的方差作为投资的风 险。而使用Markowitz均值—方差模型的基本假设是未来资本市场的信息可以由 过去的数据准确地反映出来，也就是说，未来资产的均值和协方差是与过去相类 似的。但实际上，在不断变化的资本市场中，此假设很难成立。 对理性预期和有效市场假设的质疑而导致的行为金融学是近年来金融学发 展倍受关注的一个方向．模糊集理论是处理非随机不确定性的有力工具，它在描 述人的知识和行为的不确定性方面具有优势，是行为金融学研究潜在的有效手 段。基于模糊集理论的投资组合选择也是最近几年才开始的一个新的研究方向。 本文通过介绍模糊数学的基本理论以及投资组合理论，分析投资组合可能性 分布表达，根据可能性均值以及方差，运用传统的方法针对模糊数提出一个新的 加权可能性方差，此方差有别于由Robert Fuller和Peter Majlender提出的以 算术平均值与其水平集端点的偏差的平方期望值定义的可能性方差。Markowitz 的均值—方差投资组合方法中虽结合了概率进行投资建模，但在随机性与模糊性 混杂的不确定环境中仅用概率方法来处理问题略显不足。因此，我们将加权可能 性均值和方差应用于二次效用函数的投资组合选择和可能性效用投资组合中。最 后通过实例分析，说明在有些情况下不需要把所有的资金都投资到风险资产上也 能得到期望收益，并且在期望相同的收益率的条件下，新的加权可能性均值一方 差相应的投入比例少于一般可能性方差对应的投入比例。 关键词：投资组合；模糊数；可能性均值和方差；二次效用函数 1 AbstractThe Abstract The mean—variance methodology for portfol io selection problem,proposed originally by Markowitz，combines probability and optimization techniques．In the mean—variance portfolio selection problem,previous research includes the contributions from Merton，Pang and Perold．etc，． The key principle of the mean-variance model is to use the expected return of a portfolio as the investment return and to use the variance of the expected returns of the portfolio as the investment risk．The basic assumption for using Markowitz’s mean—variance model is that the situation of asset markets in future can be correctly reflected by the past asset data,that is the me龇and covariance of assets in future is similar to the past one．In fact，it is difficult to ensure this kind of assumptio