十四、生存分析.ppt

Cox回归模型 上面介绍的两种生存分析方法只能研究一至两个因素对生存时间的影响，当生存时间的影响因素有多个时，它们就无能为力了，下面介绍Cox Regression过程，这是一种专门用于生存时间多变量分析的统计方法。 模型结构：设有n名病人，第i名病人的生存时间为ti，同时该病人具有一组伴随变量xi1，xi2…xip。该病人生存到时间ti的风险函数hi(t）是其基础风险函数ho(t)与相应伴随变量的函数的乘积，其数学表达式为： hi（t）= h0（t）f（β1xi1+….+βpxip） Cox建议伴随变量的函数为指数形式，故Cox比例风险回归可写为： hi（t）= h0（t）exp（β1xi1+….+βpxip） 式中的h0（t）是当所有伴随变量xi1，xi2，…xip都处于0或标准状态下的风险函数，是一个不确定的值，β1，β2…，βp为回归系数，须用实际资料来估计。 Cox回归模型 将h0（t）移至等式左边并去自然对数得： ln[hi(t)/ h0(t)]=β1xi1+….+βpxip 等式左边的部分为相对风险度的自然对数值，等式右边部分为伴随变量与相应回归系术的线性组合。 βj（j＝1，2，…，p）的实际意义是：在p-1个伴随变量为一定值时，当伴随变量xj每改变一个测定单位时所引起的相对风险度自然对数值的改变量。 Cox模型假定各自变量xj的回归系数βj与危险度间呈指数函数关系。当βj＝0时，说明xj对危险度不起作用；βj为正值时xj为危险因子，增大了危险度；βj为负值时xj＝1与xj＝0的两个危险度相比，则得到一个与h0(t)无关的比值，称为相对危险度。 Cox回归模型 例3 数据pancer.sav是关于胰脏癌术中接受放疗会否延长病人生存时间的研究。该研究的终点为死亡，接受手术被定义为计算生存时间的起点。由于该研究是一项未经随机化的观察研究，要正确估计术中接受放疗提高患者生存时间的效果，还需考虑对其他因子的效果进行调整。 Cox回归模型 Cox回归模型 Cox回归模型 ch为有序多分类，将其指定为哑变量进行分析 Cox回归模型 累积生存函数曲线 Cox回归模型 Cox回归模型 相关性估计 上表输出总例数、删失例数、失访例数 Cox回归模型 分析结果 （1）记录汇总表 Cox回归模型 分析结果 （2）哑变量对照表 p=0.034，表明加入这些自变量后的模型效果要优于未引入任何自变量的无效模型 Cox回归模型 分析结果 （3）模型结果 对回归方程各参数进行估计，trt（有无术中放疗）的回归系数B＝-0.818，p=0.012，按0.05的标准认为术中接受放疗可以降低胰脏癌患者死亡的风险，平均来说，在一个时间点上，接受放疗的患者死亡风险都是未接受患者的e-0.818＝0.441倍。 Cox回归模型 分析结果 （3）模型结果 自变量的相关系数矩阵 Cox回归模型 分析结果 （4）相关矩阵 输出自变量均数 Cox回归模型 分析结果 （5）自变量均数 输出各自变量均值取值水平时的累积生存函数曲线 Cox回归模型 分析结果 （6）生存曲线 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 生存分析 生存分析 生存分析：在临床诊疗工作的评价中，慢性疾病的预后一般不适用于治愈率、病死率等指标来考核，因为其无法在短时间内明确判断预后情况，为此，只能对患者进行长期随访，统计一定时期后的生存或死亡情况以判断诊疗效果。 生存分析还适用于现场追踪研究（发病为阳性）、临床疗效试验（痊愈或显效为阳性）、动物试验（发病或死亡）等。 基本概念 生存时间（Survival Time)： 从狭义的角度来说：生存时间是患某病的病人从发病到 死亡所经历的时间跨度。 开始发病 病人死亡 从广义的角度：从某种起始事件到达某种终点时间所经历的时间跨度。 起始事件 终点事件 生存时间 生存时间 生存时间的数据类型 2.截尾数据 （Censored Data）：由于某种原因未能观察到观察对象的明确的结局，所以不知道该观察对象的确切的生存时间，就象该观察对象的生存时间在未到达规定的终点之前就被截尾了。 截尾数据提供了部分关于生存时间的信息，使研究者知道 该观察对象至少在已经经历的这个时间长度内没有发生终点事 件，其真实的生存时间只能长于我们现在观察到的时间而不会 短于这个时间。（符号t+） 1.完全数据（Complete Data）指达到了明