统计资料的统计描述【统计学】.ppt

第二章 统计资料的整理与描述 余小金 东南大学公共卫生学院 流行病学与卫生统计学系 内容提要 数值变量的描述 频数表与直方图 统计指标 分类变量的描述 相对数 相对数应用 统计学的两个分支 描述统计学 Descriptive statistics 推断统计学 Inferential statistics 统计资料的描述 统计图形和统计表 统计指标-统计量和参数 数值变量资料的描述 频数表与直方图 统计指标- 表2.1 120名7岁男童身高的划记和频数 2.1.2 频数分布的图示 2.1.3. 频数分布的分析 数值描述 集中趋势（central tendency) 离散趋势(tendency of dispersion) 2.2 集中趋势的描述 central trendency 平均水平分布特征的数量化反映 一组指标平均数（average） 算术均数 arithmetic mean 几何均数 geometric mean 中位数 median 2.2.1均数 μ 均数mean 算术均数arithmetic mean μ（读作mu） 一组观察值在数量上的平均水平 应用：单峰对称分布资料的平均水平的描述。 2.2.2 几何均数geometric mean G,医学滴度资料的平均水平 适用:各变量值之间成倍数关系，但作对数变换后指标成单峰对称分布的资料。 (1)未分组资料的几何均数计算法 例2.4 (2)分组资料的几何均数计算法 例2.5 某地55人接种疫苗后抗体滴度见表2.2第（1）（2）栏，求平均滴度。 应用： 2.2.3 中位数与百分位数 中位数（Ｍedian，简记为M）将一组观察值从小到大按顺序排列，位次居中的观察值 或插入值。 百分位数（percentile）以PX表示，一个百分位数PX将总体或样本的全部观察值分为两个部分，理论上有X％的观察值比PX小，有（100-X）％观察值比PX大 (1)未分组资料的中位数计算法 例2.7 8名杆菌痢疾治愈者的住院天数为：4，9，10，12，14，20，24，61。 (2)分组资料的中位数和百分位数计算法 应用 对资料分布没有特殊要求，所有资料均可计算中位数和百分位数 资料是偏态分布的或有异常值 分布不规则 一端或两端有不确定数据（开口资料）时。 一般情况下，分布在中间的百分位数较稳定，靠近两端的百分数，仅在样本含量足够大时才趋于稳定。 中位数比均数具有较好的稳定性，但不精确，因此，当资料适合计算均数或几何均数时，不宜用中位数表示其平均水平。 当n为偶数12M=（X（n/2）+X(n/2+1)）/2 = 62当n为奇数时11 M=X（n+1）/2 =56当122 误写为1220,X bar=152.2；而M不变。 看看用中位数是否更加合适 ？ 三个平均数的关系图示 2.3 离散程度的描述 dispersion,spread 描述散布与变异，反映个体差异的指标 常用指标有 极差 Range 四分位数间距 inter-quartile range 方差 Variance 标准差 Standard Deviation 2.3.1极差 range 2.3.2 四分位数间距（inter-quartile range） 2.3.3 方差与标准差variance standard deviation 统计学中最最重要的指标 与平均数一起构成描述统计学向推断统计学过度的重要桥梁 方差与标准差（variance standard deviation) 总体方差与样本方差 总体标准差与样本标准差 计算样本方差（标准差） 2.3.4.变异系数 (1)度量衡单位不同的几组资料间比较 例如：某地20岁男子100人，其身高的均数为171.06cm，标准差为4.95cm；体重的均数为61.54kg，标准差为5.02kg。 由于身高和体重的单位不同，不能直接比较标准差，而应比较其变异系数。 2.4 分类资料的率和比 2.4.2 构成比(proportion) 构成比,构成指标，它说明一种事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示，计算公式为： 2.4.4.应用相对数时应注意 计算相对数的分母不宜过小 对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率 分析时不能以构成比代替率 对比时应注意资料的可比性 资料的可比性 1)观察对象同质，时间相近，研究方法相同，以及地区、民族等客观条件一致。 2)其它影响因素在各组的内部构成应相近。 谢谢您的认真听讲！ 例2.9 三组同性别、同年龄儿童的体重(kg)如下，试分析其集中趋势和离散程度。 甲组