临床治疗数据的统计分析.ppt

7、一种具有普遍性的参数假设检验方法 前面已经用指数分布分别较好地拟合了控制组和处理组的数据，两个指数分布可能有相同或不同的参数 。为回答6-MP是否可以显著地延长缓解时间的问题，标准的统计程序就是进行参数的假设检验。 用 和 分别记控制组和处理组所对应的参数，则 原假设： 备择假设： “似然比检验”是一种具有普遍性、高功效的参数假设检验程序，所基于的检验统计量称为“负二倍对数似然比”，其一般构造方法如下： 计算在原假设约束下似然函数的最大值，记为 计算不受原假设约束时似然函数的全局最大值，记为 似然比 负二倍对数似然比 当样本容量足够大时， 在原假设下的分布可以用 近似。 似然比的值在0到1之间，越小对原假设越不利。 取正值，越大对原假设越不利。 本问题中，当原假设为真时，控制组和处理组的数据看成来自同一指数分布总体的样本，根据合并的数据计算出极大似然估计，得到 当备择假设为真时，控制组和处理组的数据是来自不同指数分布总体的样本，似然函数是两组样本似然函数的乘积，分别计算两组数据的极大似然估计和对数似然值，求和得到 最后得到负二倍对数似然比 其p-值约为0.00003。假设检验的结果显示两组样本的分布有非常显著的差别。这个结果在统计意义上十分肯定地回答本案例开头提出的问题：6-MP能够显著延长缓解的持续时间。 需要指出：统计意义上的显著性并不就意味着实际意义上的显著性。就此案例而言，使用6-MP的期望缓解持续时间为40周左右（见下节）。 8、置信区间 在前面的基础上，医学研究者希望对未来病人使用6-MP的效果进行评估。例如： 未来病人使用6-MP后的期望缓解持续时间； 未来病人使用6-MP后的缓解持续时间超过半年（26周）的概率； 未来病人使用6-MP后有80%的可能性缓解持续时间不短于某个下限。 用X记未来病人使用6-MP后的缓解持续时间。上述三个问题分别对应三个统计推断问题： 估计EX； 估计 估计分位数 ，满足 前面已经用指数分布较好地拟合了使用6-MP的缓解持续时间分布，并且 利用点估计，有： 理想的结果应该是为真实的参数提供一个可能的范围，以相当大的概率保证真实的参数在这个范围内，即在一定的置信度下给出置信区间或置信下限（上限）。 估计EX的95%置信区间； 估计 的95%置信下限； 估计分位数 的95%置信下限。 首先估计 的95%置信区间。 最大似然估计 的一个重要性质是： 记 则 近似服从正态分布。 对于指数分布， 利用上述性质得到： 因此， EX的95%置信区间为 注意到 和 都是 的单增函数，且 的95%置信下限为 的95%置信下限为 的95%置信下限为 * 临床治疗数据的统计分析 统计学家在面对一个实际的数据分析问题时， 如何将实际问题转化为统计问题？ 如何设计一套系统的统计分析路线来得到答案？ 在进行统计分析时，如何根据问题背景和数据特性选择恰当的模型与分析方法？ 如何对用不同模型或分析方法得到的结果进行评估、比较？ 如何对统计分析的结果结合实际问题的背景加以合理的解释？ 1、白血病临床治疗的数据与问题 在持续1年的急性白血病治疗的临床试验中，研究者将42位急性白血病患者（进入项目的时间有先后）随机地分成两组（各21人）。对一组病人用药物6-MP治疗以缓解病痛，而另一组病人用安慰剂。安慰剂的外形和颜色与药物完全相同，但不含任何药物，病人自己并不知道实际服用的是药物还是安慰剂。研究者记录下每个病人病痛缓解的持续时间（以周为单位），持续时间越长则疗效越好。数据见表1。 表1 处理组和控制组各21人的病痛缓解的持续时间（周） 处理组（使用6-MP） 21人 6，6，6，7，10，13，16，22，23 6+，9+，10+，11+，17+19+，20+，25+，32+，32+，34+，35+， 控制组（使用安慰剂） 21人 1，1，2，2，3，4，4，5，5，8，8，8，8，11，11，12，12，15，17，22，23 表1数据后面有+者表示，当项目结束时缓解仍在持续。例如，处理组中的20+表示：该病人在项目结束前20小时进入临床治疗，使用6-MP后，缓解持续到项目结束。因此，该病人的实际缓解持续时间至少为20周，很可能大于20周。这种数据在统计学中称为删失数据。 医学研究关注的问题是：6-MP能否显著延长缓解的持续时间？如果不能得到肯定的回答，则对该药物没有必要进一步研究；反之，如果结论是肯定的，则研究者希望进一步对以后的病人在使用6-MP后的效果进行