苏教版高中数学必修一1.2-子集、全集、补集(导学式)课件-(共37张PPT)(1).pptx

第1章 集合1.2 子集、全集、补集高中数学必修1·精品课件学习目标1.了解集合间包含关系的意义；理解子集、真子集的概念和意义；2.理解空集的含义，会判断简单集合的包含关系.3. 理解全集和补集的概念.4. 能使用Venn图表示集合的关系和运算.引入课题元素和集合之间有属于与不属于的关系：如A={1,2,3}，3∈A，4?A集合与集合之间呢？探究点1子集及其相关概念 问题1：观察下面两个例子，A、B两个集合之间有什么关系？①A={1,3,4}, B={1,2,3,4,5};②A＝｛两条边相等的三角形｝， B＝｛等腰三角形｝.提示：①、②中集合A中的每一个元素都是集合B中的元素.探究点1子集及其相关概念 子集 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.?读作：“A包含于B”(或“B包含A”)符号语言：?探究点1子集及其相关概念 Venn图表示集合的包含关系 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.?BA探究点2集合相等问题2：观察下面两个例子，A、B两个集合之间有什么关系？(1)A={1,2,3}, B={3,2,1};(2)A={x|x是三条边相等的三角形}, B={x|x是三个内角相等的三角形};提示：①、②中集合Ａ中元素和集合Ｂ中的元素相同.探究点2集合相等集合相等 如果集合A是集合B的子集（A?B),且集合B是集合A的子集（B?A），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作: A=B符号?探究点3真子集真子集 如果集合A是集合B的子集（A?B),但存在元素x∈B，且x?A，则称集合A是集合B的真子集.??记作: A B(或B A)读作：“A真含于B（或“B真包含A”).探究点4空集空集 (1)定义： 元素的集合叫做空集．不含任何(2)符号表示为： .?(3)规定：空集是任何集合的 ．子集 探究点5子集的有关性质子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的 ，即 . (2)对于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么 . A?A子集A?C探究点6全集的概念?问题1：方程(x2)(x23)=0在有理数范围内的解集是什么？在实数范围内的解集是什么？?{2}有理数范围：实数范围：?问题2：不等式0x1≤3在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？ ?整数范围:{2，3，4} 实数范围：结论：在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等.探究点6全集的概念全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U.说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.探究点7补集及其相关概念问题3：考察下面三个集合U＝{高一年级的同学}A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}UAB这三个集合之间有何关系？提示：由所有属于集合U但不属于集合A的元素组成的集合就是集合B．探究点7补集及其相关概念不属于?补集：对于一个集合A,由全集U中_______集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementaryset)，简称为集合A的补集，记作.符号语言：.?UVenn图表示：A?探究点8补集的运算性质补集的运算性质：若全集为U，A?U，则:????U??A?UU??A∩BAB典例精讲：题型一：子集、真子集的概念【例1】 已知集合A＝{x|x＜2且x∈N}，B＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}． (1)试判断集合A、B间的关系． (2)写出集合A的子集、集合B的真子集．[思路探索] 由于A中元素x∈N ，B中元素x∈Z ，不难发现A、B均为有限集，可用列举法将集合表示出来，再来考察集合的关系．典例精讲：题型一：子集、真子集的概念A＝{x|x＜2且x∈N}＝{0,1}，[解析]B＝{x|－2＜x＜2，且x∈Z}＝{－1,0,1}．(1)A B.(2)A的子集为：?，{0}，{1}，{0,1}，B的真子集为：?，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}．题后反思[规律方法]　1.写有限集合的所有子集，首先要注意两个特殊的子集：?和自身；其次按含一个元素的子集，含两个元素的子集…依次写出，以免重复或遗漏．2．若集合A含n个元素，那么它子集个数为2n；真子集个数为2n－1，非空真子集个数为2n－2.变式训练变式1：已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}．B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个