粒子群优化算法车辆路径问题.doc

word文档整理分享 PAGE 参考资料 粒子群优化算法 计算车辆路径问题 摘要 粒子群优化算法中,粒子群由多个粒子组成,每个粒子的位置代表优化问题在D维有哪些信誉好的足球投注网站空间中潜在的解。根据各自的位置,每个粒子用一个速度来决定其飞行的方向和距离,然后通过优化函数计算出一个适应度函数值(fitness)。粒子是根据如下三条原则来更新自身的状态:(1)在飞行过程中始终保持自身的惯性;(2)按自身的最优位置来改变状态;(3)按群体的最优位置来改变状态。本文主要运用运筹学中粒子群优化算法解决车辆路径问题。车辆路径问题 由Dan tzig 和Ram ser 于1959年首次提出的, 它是指对一系列发货点(或收货点) , 组成适当的行车路径, 使车辆有序地通过它们, 在满足一定约束条件的情况下, 达到一定的目标(诸如路程最短、费用最小, 耗费时间尽量少等) , 属于完全N P 问题, 在运筹、计算机、物流、管理等学科均有重要意义。粒子群算法是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法, 有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点, 在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果。本文将PSO 应用于车辆路径问题求解中, 取得了很好的效果。 针对本题，一个中心仓库、7个需求点、中心有3辆车，容量均为1，由这三辆车向7个需求点配送货物，出发点和收车点都是中心仓库。货物需求量，且。利用matlab编程，求出需求点和中心仓库、需求点之间的各个距离，用表示。求满足需求的最小的车辆行驶路径，就是求。经过初始化粒子群，将初始的适应值作为每个粒子的个体最优解，并寻找子群内的最优解以及全局的最优解。重复以上步骤，直到满足终止条件。本题的最短路径由计算可知为。 关键字：粒子群算法、车辆路径、速度 问题的重述 一个中心仓库序号为0，7个需求点序号为1~7，其位置坐标见表1，中心有3辆车，容量均为1，由这三辆车向7个需求点配送货物，出发点和收车点都是中心仓库。求满足需求的距离最小的车辆行驶路径。 表1 仓库中心坐标和需求点坐标及需求量 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 坐标 （18，54） （22，60） （58，69） （71，71） （83，46） （91，38） （24，42） （18，40） 需求量 0 0.89 0.14 0.28 0.33 0.21 0..41 0.57 问题假设 1．现实生活中中心仓库以及各个需求点之间军事直线连接，两点之间距离即为坐标系中两点坐标间距离。 2．不因天气及失火等原因车辆停止运输。 3．每个需求点由一辆车供应货物。 符号说明 配送货物车辆数 需求点个数 货物需求量 配送货物车辆的容量 从点i到j的距离 需求点i由k车配送 车k从i行驶到j 问题分析 4.1算法分析 车辆路径问题（VRP）可以描述为有一个中心仓库，拥有K辆车，容量分别为，负责向L个需求点配送货物，货物需求量为，且；表示从点i到j的距离。求满足需求的距离最小的车辆行驶路径。 将中心仓库编号为0，需求点编号为1，2，…，L。 数学模型为: s.t. 其中，， 在本题中，货物需求量，利用粒子群优化算法，经过初始化粒子群，将初始的适应值作为每个粒子的个体最优解，并寻找子群内的最优解以及全局的最优解。重复以上步骤，直到满足终止条件。 4.2举例具体演算分析 　例如, 设VRP 问题中发货点任务数为7, 车辆数为3, 若某粒子的位置向量X 为: 发货点任务号: 1 2 3 4 5 6 7 　　　　X v: 1 2 2 2 2 3 3 　　　　X r: 1 4 3 1 2 2 1 则该粒子对应解路径为: 　　车1: 0 → 1 → 0 　　车2: 0 → 4 →5 → 3→ 2→ 0 　　车3: 0 → 7→ 6→ 0 粒子速度向量V 与之对应表示为V v 和V r 该表示方法的最大优点是使每个发货点都得到车辆的配送服务, 并限制每个发货点的需求仅能由某一车辆来