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2016年03月24日平行线推理填空
1.(2015春?南平期末)已知:如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,试说明:BE∥CF.
解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴ = =90°( )
∵∠1=∠2(已知)
∴ = (等式性质)
∴BE∥CF( )
2.(2015秋?灯塔市期末)在下列推理过程中的括号里填上推理的依据.
已知:如图,CDE是直线,∠1=105°,∠A=75°.
求证:AB∥CD.
证明:∵CDE为一条直线( )
∴∠1+∠2=180°
∵∠1=105°(已知)
∴∠2=75°
又∵∠A=75°(已知)
∴∠2=∠A( )
∴AB∥CD( )
3.(2015春?封开县期末)如图,已知∠AGD=∠ACB,∠1=∠2.求证:CD∥EF.
(填空并在后面的括号中填理由)
证明:∵∠AGD=∠ACB ( )
∴DG∥ ( )
∴∠3= ( )
∵∠1=∠2 ( )
∴∠3= (等量代换)
∴ ∥ ( )
4.(2015春?象山县校级期中)如图,已知∠1=50°,∠2=65°,CD平分∠ECF,则CD∥FG.请说明理由.
解:∵∠1=50°,
∴∠ECF=180°﹣∠1= .
∵CD平分∠ECF
∴∠DCB= ∠ECB= °.
∵∠2=65°
∴∠DCB=∠2
∴CD∥FG. .
5.(2015春?日照期中)如图:∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,那么EC与DF平行吗?为什么?请完成下面的解题过程.
解:∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB ( 已知 )
∴DBC=∠ _,∠ECB=∠
∵∠ABC=∠ACB (已知)
∴∠ =∠ .
∠ =∠ (已知)
∴∠F=∠
∴EC∥DF .
6.(2015春?新乐市期中)如图,请完成下列各题:
(1)如果∠1= ,那么DE∥AC( );
(2)如果∠1= ,那么EF∥BC( );
(3)如果∠FED+ =180°,那么AC∥ED( );
(4)如果∠2+ =180°,那么AB∥DF( ).
7.(2015春?潘集区期中)如图,完成下列推理过程
已知:DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,∠CFO+∠EDO=180°.
试证明:CF∥DO
证明:∵DE⊥AO,BO⊥AO (已知)
∴∠AED=∠AOB=90°( 垂直定义)
∴DE∥BO
∴∠EDO=∠DOB
∵∠CFO+∠EDO=180°(已知)
∴∠CFO+∠DOB=180°(等量代换 )
∴CF∥DO .
8.(2015春?福鼎市期中)推理说明题,按图填空,括号内注明理由.
已知:如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2.求证:AB∥CD
证明:∵∠2=∠3( ),
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠ =∠ ,
∴ ∥ ( ).
9.(2015春?江夏区期中)如图所示,AB和CD相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD.求证:AC∥BD.
补全下面的说理过程,并在括号内填上适当的理由.
证明:
∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD
又∠COA=∠BOD
∴∠C= .
∴AC∥BD. .
10.(2015春?益阳校级期中)在答案区填写正确的理由:如图,已知AB⊥MN,垂足为B,CD⊥MN,垂足为D,∠1=∠2.试说明:EB∥FD.在下面括号中填上理由.
证明:∵AB⊥MN,CD⊥MN (已知)
∴∠ABM=∠CDM=90°
∵∠1=∠2
∴∠ABM﹣∠1=∠CDM﹣∠2 ∴∠EBM=∠FDM
∴EB∥FD .
11.(2015秋?新泰市校级月考)如图,将下列推理过程补充完整:
(1)∵∠1=∠ABC(已知),∴AD∥
(2)∵∠3=∠5(已知),∴ ∥ ,( )
(3)∵∠ABC+∠BCD=180°(已知),∴ ∥ ,( )
12.(2015春?黄梅县校级月考)如图,已知BE、CE分别平分∠ABC、
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