河北省广宗县第三中学中考数学专题复习课件：7.证明线段相等的基本思路(共13张PPT).pptVIP

类型一：已知“边的关系”或“边角关系”用全等 如图，AB＝AD，BC＝CD，P为AC上一点，求证：PB＝PD． 证明：AB＝AD，BC＝CD，AC＝AC ∴△ABC≌△ADC ∴∠1＝∠2 再结合AB＝AD，AP＝AP ∴△APB≌△APD ∴PB＝PD 如图，AB＝AE，BC＝DE，AF⊥CD于F，∠B＝∠E，求证：CF＝FD． 证明：连接AC、AD 在△ABC和△AED中 AB=AE BC=DE ∠B=∠E ∴△ABC≌△AED ∴AC＝AD 又∵AF⊥CD ∴CF＝FD(三线合一) 类型二：已知角度、平行用“等角对等边” 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，且MN∥BC，若AB＝12，AC＝18，则△AMN的周长为_______________. 30 如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1＝∠2，AD∥BC，求证：AB＝AC. 证明：∵AD∥BC ∴∠1＝∠C，∠2＝∠B 又∵∠1＝∠2 ∴∠B＝∠C ∴AB＝AC 证明线段相等通常有如下思路： ①利用“全等三角形对应边相等”证明； ②利用“等角对等边”证明； 证明线段相等的基本思路⑵ 证明线段相等除用全等三角形和等腰三角形的性质证明外，我们还可以选择用角平分线的性质和线段垂直平分线的性质予以证明. 类型三：已知角平分线、垂直或垂直平分用相应的性质 如图，在四边形OACB中，OC是∠AOB的平分线，CD⊥OA于D，∠A＋∠OBC=180°，求证：OA＋OB=2OD. 变 式 题 . 优 翼 微 课 初中数学知识点精讲课程 典例精解 典例精解 课堂小结 . 优 翼 微 课 初中数学知识点精讲课程 典例精解 变 式 题 . 优 翼 微 课 初中数学知识点精讲课程 典例精解 典例精解 课堂小结 . 优 翼 微 课 初中数学知识点精讲课程 典例精解 证明线段相等的基本思路⑴ 我们已经学习过的图形及其性质中，有哪些定理可以用来证明两条线段相等呢？如何根据题目条件选择合适的方法证明线段相等是本节课研究的重点,欢迎学习本节课. 变 式 题 . 优 翼 微 课