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(一)运动部分
1.一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点
x
时开始计时,其 -t的图象如图所示,则下列说法
正确的是 ()
A质点做匀速直线运动,速度为0.5m/s
B.质点做匀加速直线运动,加速度为0.5m/s
C.质点在第1s内的平均速度0.75m/s
D.质点在1s末速度为1.5m/s
1.答案:D v+gt/2 所以 v 0.5m/s g 1m/s2
0 0
2.如图所示,一小球从斜轨道的某高度处由静止滑下,
然后沿竖直光滑轨道的内侧运动.已知圆轨道的半径
为R,忽略一切摩擦阻力,则以圆轨道最低点为零势
能面,小球的初位置高度在多少时,在运动过程中能
不脱离轨道?
2.答案:H≤0.5R,或H≥2.5R时
3.如图所示,倾角为θ的斜面底端固定挡P,质量为m 的小物块A与质量不计的
木板B叠放在斜面上,A位于B 的最上端且与P相距L.已知A与B,B与斜面的
动摩擦因数分别为μ,μ,且μ>tanθ>μ,最大
1 2 1 2
静摩擦力等于滑动摩擦力。A与挡板相撞没有机械能
损失,将A,B 同时由静止释放,求:
(1)A,B释放时,物块A 的加速度大小
(2)若A与挡板不相撞,木板的最小长度L0
(3)若木板长度为l,整个过程中木板运动的总路程
3. (1)释放木板与物块A,它们一起下滑,以木板与物块A为研究对象,,设其
加速度大小为a1,由牛顿第二定律有:mgsinθ-μ2mgcosθma1
解得:a gsinθ-μcosθ
1 2
(2)在木板B与挡板未碰之前,A和B相对静止,以相同的加速度一起向下做
匀加速运动,木板B与挡板相碰后立即静止,A开始匀减速下滑,若物块A到达
挡板时的速度恰好为0,此时木板长度即为最小长度l,设木板与挡板相碰撞瞬
0
间速度为v,则有:v 2a (L-L)
2 1 0
木板静止后,物块减速下滑时的加速度大小为a2
由牛顿第二定律有:μmgcosθ-mgsinθma,解得:a μgcosθ-gsinθ
1 2 2 1
2 2
由运动学公式:0-v -2al
2 0
联立以上各式可解得:l (sinθ--μcosθ)/ (μ-μ)cosθ
0 2 1 2
(3)分两种情况:
①若l≥L,木板与挡板相撞后不反弹,物块A一直减速直到静止在木板上,
0
古木板通过的路程为:s L-l
②若L ≥l,木板与挡板相撞后,物块A在木板上减速运动直至与挡板相撞,由
0
于碰撞过程中没有机械能损失,A将以碰前速率返回,并带动木板一起随物块向
上减速,当它们的速度减为零后,再重复上述过程,直到物块A停在挡板处。
物块与木耙间由于摩擦产生的热量Q μmgcosθ·l
1 1
木板与斜面间由于摩擦产生的热量Q μmgcosθ·s
2 2
4.一竖直放置的轻弹簧,一端固定于地面,一端与质量为3kg
的B 固定在一起,质量为1kg的物体A放于B上,现在A和B
正在一起竖直向上运动。如图所示,当A,B分离后,A上升
0.2m到达最高点,此时B速度方向向下,弹簧为原长,则从
AB分离起至A到达最高点的这一过程中,弹簧的弹力对B额
冲量大小以及弹簧的弹力对B做的功 ()
A 1.2N ·S B 6N ·S C 0 J D 4 J
4. BC 自分离时至A达到最高点位移0.2m,易得此时间段时长t 0.1s,分离
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