新课标人教A版高三备战2019高考《概率与统计（理科）》题型归纳（word版，无答案）.docxVIP

一、几何概型 【2018课标1，理10】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则A． B． C． D． 【2017课标1，理】如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A． B． C． D． 【2017江苏，7】 记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,则的概率是 【2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】有一长、宽分别为、的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是A. B. C. D. 【2017届广元三诊文】在[-2,2]上随机地取两个实数a,b，则事件“直线x+y=1与圆(x-a)2+(y-b)2=2相交”的概率 【2017届凉山二诊文】已知单位圆内有一封闭图形，现向单位圆内随机撒N颗黄豆，恰有n颗落在该封闭图形内，则该封闭图形的面积估计值为 ( ) 【2017届乐山二诊文】设p在[0，5]上随机地取值，则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为（　　） 二、期望方差 【2018课标3，理8】某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．0．7 B．0．6 C．0．4 D．0．3 【2018浙江，理7】设0p1，随机变量ξ的分布列是 ξ 0 1 2 P 则当p在（0，1）内增大时， A．D（ξ）减小 B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大 D．D（ξ）先增大后减小 【2017浙江，8】已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2． 若0p1p2，则 A．，B．，C．，D．， 【2017课标II，理13】一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则 。 三、抽样 【2017江苏，3】 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件. 四、正态分布 【2017河北五邑四模】某校高考数学成绩近似地服从正态分布，且，则的值为（ ）A. 0.49 B. 0.48 C. 0.47 D. 0. 46 【2017四川资阳4月模拟】已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P(0≤X≤2)＝0.3，则P(X＞4)＝_____． 【2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】设随机变量服从正态分布，若，则函数没有极值点的概率是A. B. C. D. 【2017湖南长沙二模】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表： 质量指标值 等级 三等品 二等品 一等品 从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图： （1）根据以上抽样调查数据 ，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？ （2）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率； （3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？ 五、计数原理 【2018课标1,15】从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有________种．（用数字填写答案） 【2018上海，理】在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为 。（结果用数值表示） 【2018天津，理10】 在的展开式中，的系数为 【2018浙江，理14】二项式的展开式的常数项是___________． 【2018浙江，理16】从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答) 【2017四川资阳4月模拟】将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法