河北省广宗县第三中学中考数学专题复习课件：1.三角形中内、外角的有关计算(共15张PPT).pptVIP

典例精解 课堂小结 . 优 翼 微 课 初中数学知识点精讲课程 典例精解 典例精解 典例精解 三角形中内、外角的有关计算⑴? ? 计算三角形相关角度时常用定理及其推论： ⑴三角形三个内角的和为180°； ⑵三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； ⑶直角三角形两个锐角互余. 解: ⑴由∠C＝54°知∠A＋∠B＝180°－54°＝126°①, 又知∠A－∠B＝16°②, 由①②解得∠A＝71°,∠B＝55°; 类型一：已知角的关系，直接利用内角和 例 ∠A ,∠B ,∠C是△ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求∠A，∠B，∠C中未知角的度数. ⑴∠A－∠B＝16°，∠C＝54°； ⑵∠A＝80°，∠B＝∠C； ⑶∠A:∠B:∠C＝2:3:4. 例 ∠A ,∠B ,∠C是△ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求∠A，∠B，∠C中未知角的度数. ⑵∠A＝80°，∠B＝∠C； 解: ⑵设∠B＝x°,则∠C＝x°, 根据三角形内角和定理得80＋x＋x＝180, 解得x＝50,所以∠B＝∠C＝50°. 例 ∠A ,∠B ,∠C是△ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求∠A，∠B，∠C中未知角的度数. ⑶∠A:∠B:∠C＝2:3:4 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠BAC＝63°,求∠DAC的度数. 解:设∠1＝x°,则∠2＝x°, 由三角形外角性质得∠3＝∠1＋∠2＝2x°,∠4＝2x°, 再由三角形内角和定理知∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°, 列方程63＋x＋2x＝180, 解得x＝39, 故∠DAC＝∠BAC－∠1＝63°－39°＝24°. 类型二：综合内外角利用方程思想 如图，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠1＝∠2，∠3＝∠4,∠5＝∠6.则∠F＝____°. 50 求解三角形内角或外角时，需要灵活运用三角形内角和定理、外角性质，一般可以直接计算，如果不能直接计算可以列方程解决. 三角形中内、外角的有关计算⑵? ? 求三角形内外角时，经常遇到与直角三角板、直尺、折叠相结合的问题，那么这类问题如何解决呢？ 类型三：在三角板或直尺中求角度 把一块直尺与一块三角板按如图放置,若∠1＝45°,则∠2的度数为( ) A.115° B.120° C.145° D.135° D 变 式 题 . 优 翼 微 课 初中数学知识点精讲课程 典例精解 典例精解 典例精解 典例精解 课堂小结 . 优 翼 微 课 初中数学知识点精讲课程 典例精解 典例精解 典例精解 变 式 题 . 优 翼 微 课