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内容概述 例题示范 归纳总结 高中数学 39.线性回归问题 备考基础·查清 热点命题·悟通 迁移应用·练透 课堂练通考点 课下提升考能 谢谢观看 结束 首页 上一页 下一页 末页 数学 线性回归问题 主讲人:钟波 一、内容概述 1.考点动态 对线性回归问题的考查往往贴近生活实际,富有时代气息,已成为近几年高考的热点,主要以解答题形式出现,属于基础题。 2.考点分析 重点:(1)回归直线的性质:回归直线过样本中心 (2)回归分析:最小二乘法 难点:(1)回归模型的建立(2)数据处理 3.考点误区 (1)回归方程的前提:首先要根据散点图或折线图来判断它们是否线性相关,只有具备线性相关关系时再求回归方程,否则即使求出回归方程也是毫无意义的,而且用其估计和预测也是不可信的。 (2)回归预测结果的文字表述.因为回归方程所求的量大都是估计数值,所以要注意一些关键词的使用,如“估计”“约为”,这是易忽视的问题。 二、例题示范 收入 (万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 (万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程 ,其中 据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( ) A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元 【解】由已知得 例2:下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量 (单位:亿吨)的折线图 (I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合 与 的关系,请用相关系数加以说明; (II)建立 关于 的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 数据处理 【解】(Ⅰ)由折线图这数据和附注中参考数据得 1.确定变量 2.确定关系 3.确定回归系数 4.求回归方程 5.回归预测 确定变量 确定关系 变量置换 确定系数 回归方程 回归预测 三、归纳总结 1.基本方法: 最小二乘法 (1)确定变量:解释变量为x,预报变量为y (2)确定关系:作出散点图或折线图(含已有的散点图或折线图)判断是否线性相关 (3)变量置换:如果是非线性问题,则通过变量置换把非线性问题转化为线性回归问题 (4)确定回归系数:根据样本数据与参考公式确定 (5)求回归方程:由回归系数写出回归方程 (6)回归分折与预测:拟合程度判断(相关系数) 2.基本思想 转化与化归 内容概述 例题示范 归纳总结 高中数学 39.线性回归问题 备考基础·查清 热点命题·悟通 迁移应用·练透 课堂练通考点 课下提升考能 谢谢观看 结束 首页 上一页 下一页 末页 数学
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