上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：排列组合与二项式定理.doc

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 排列组合与二项式定理 一、二项式定理 1、（2018上海高考）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为 。（结果用数值表示） 2、（2016上海高考）在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 3、（宝山区2018高三上期末）在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为1024，则常数项的值等于 ． 4（金山区2018高三二模）、(1+2x)n的二项展开式中，含x3项的系数等于含x项的系数的8倍，则正整数n= 　　 ． 5、（崇明区2018高三上期末（一模））在代数式（x﹣）7的展开式中，一次项的系数是　 　．（用数字作答） 6、（奉贤区2018高三上期末）的二项展开式中，常数项的值为________. 7、（虹口区2018高三二模） 若将函数表示成则的值等于 ． 8、（黄浦区2018高三二模）二项式的展开式中，其中是有理项的项数共有 答( ). () 4项 () 7项 () 5项 () 6项 9、（浦东新区2018高三二模）二项展开式中的常数项为 10、（普陀区2018高三二模）若的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为_________. 11、（青浦区2018高三二模）展开式中的系数为______________． 12、（青浦区2018高三上期末）已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，则 ． 13、（松江、闵行区2018高三二模）设，为的展开式的各项系数之和，，，表示不超过实数的最大整数.则的最小值为 . 14、（杨浦区2018高三上期末）在的二项展开式中，常数项的值为 15、（长宁、嘉定区2018高三上期末）若的二项展开式中的所有二项式系数之和等于，则该展开式中常数项的值为____________. 16、（宝山区2018高三二模）在的二项展开式中，常数项等于 （ ） （）　 （）　 （）　 （）　 二、排列组合 1、（2017上海高考）若排列数，则 2、（崇明区2018高三上期末（一模））从5男3女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成 4人志愿者服务队，要求服务队中至少有 1 名女生，共有　 　种不同的选法．（用数字作答） 3、（奉贤区2018高三上期末）用共个数排成一个没有重复数字的三位数，则这样的三位数有________个. 4、（普陀区2018高三二模）书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______（结果用数值表示）. 5、（奉贤区2018高三上期末）用共个数排成一个没有重复数字的三位数，则这样的三位数有________个. 6、（虹口区2018高三上期末）某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是 ． 7、（黄浦区2018高三上期末）某高级中学欲从本校的7位古诗词爱好者(其中男生2人、女生5人)中随机选取3名同学作为学校诗词朗读比赛的主持人．若要求主持人中至少有一位是男同学，则不同选取方法的种数是 ．(结果用数值表示) 8、（静安区2018高三上期末）从5名志愿者中选出3名，分别从事布置、迎宾、策划三项不同的工作，每人承担一项工作，则不同的选派方案共有__________种．（结果用数值表示） 9、（闵行区2018高三上期末）从4名男同学和6名女同学中选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的不同选法种数是 （用数字作答）. 10、（崇明县2017届高三第一次模拟）将序号分别为1、2、3、4、5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是 　 ． 11、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）若甲、乙两人从6门课程中各选修3门，则甲、乙所选修的课程中至多有1门相同的选法种数为 ． 12、（静安区2017届向三上学期期质量检测）某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有 【 】 A．336种；