不规则图形体积课件.ppt

今天老师带来了一个空矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？ 你是怎么想的呢？ 制作人：陈双双 推进新课 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 7cm 18cm 8 例 1 能不能转化成圆柱呢？ 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 阅读与理解 分析与解答 也就是把瓶子的容积转成了两个圆柱的容积。 瓶子里水倒置后体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的体积. 瓶子的容积= 3.14×(8÷2)2 ×7+ 3.14 × (8÷2)2 ×18 ＝3.14×16 ×(7+18) ＝3.14×16×25 ＝1256（cm3） ＝1256（ml） 答：这个瓶子的容积是1256 ml. 也在五年级时计算梨的体积也使用了转化的方法。 我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 回顾与反思 有没有不同的看法的？ 我感觉把水的体积和18cm高的圆柱看成一个大圆柱来解决更方便。 推进新课 例 2 如右图所示，王老师用纸板做了一个学具，你能算出它的体积吗？ 7cm 12cm 6cm 阅读与理解 这是一个不规则的立体图形，不能用公式直接计算。 能不能转化成圆柱呢？ 分析与解答 可以把两个完全一样的学具拼成一个圆柱，这样用圆柱的体积除以2就是学具的体积 可是和切面的角度有没有关系呢？动手验证一下吧！ 3.14×(6÷2)2 × (7+12) ÷2 ＝3.14×9 ×(7+12) ÷2 ＝3.14×9×19 ÷2 ＝268.47（cm3） 答：这个学具的体积是268.47 cm3. 回顾与反思 解决此类题的关键是把两个完全相同的不规则立体图形拼成一个圆柱，然后用圆柱的体积除以2就是所求问题。 巩固与检测 随堂演练 第一关 随堂演练 一内直径是6cm的装满的矿泉水，小明喝了一些后，把瓶子正放时水高8cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，。这瓶矿泉水的容积是多少ml？小明喝了多少水? 10 6 8 在解决有关瓶子容积的问题时，可以把它转化成圆柱问题来解决。 第二关 求出下面物体的体积 随堂演练 第三关 10cm 15cm 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 感受数学与生活的联系，求不规则物体体积或容积时，可以把它转化成规则的图形或利用规则图形来解决。如：解决有关瓶子容积的问题时，可以把它转化成圆柱问题来解决。