2009年随机图与复杂网络学术会议课件.ppt

策略相关两个互动群体的演化博弈 模型描述： 两个相对独立的群体P1、P2，人口规模分别为M, N. 设每一个参与人只具有两个纯策略，则两个群体的策略集分别为： 和： 群体P1、P2 内部的博弈方式是“随机匹配”，阶段博弈矩阵为： 策略相关性因子为： 引入策略相关性因子后，参与人策略的转移率定义为： 精品 策略相关性两个互动群体的演化博弈 无穷小生成元为： 其中 精品 策略相关性两个互动群体的演化博弈 其中 精品 新技术的市场进入研究 问题描述：假设构成群体P1的是某工业领域的技术提供方，他们提供相似性很强可以互相替代的成熟技术。构成群体P2的是技术的使用方。当有某种新技术出现时，我们假设群体P1和群体P2均同时获悉将有新的技术进入。群体P2中的参与人有两种战略选择：采用市场上成熟的通用技术，或者采用新技术。面对这种新形势，群体P1中的参与人将试图通过市场营销手段继续维持现有技术的优势地位，而尽量排斥新技术的进入，他们的目标是群体P1中的参与人继续采用流行的成熟技术。则两个群体的策略集合为： 两个群体内部博弈的收益矩阵定义 精品 新技术的市场进入研究 定义策略相关性因子为： 考查以下三组数值算例： 精品 新技术的市场进入研究 精品 新技术的市场进入研究 我们使用策略相关因子分析新技术进入成熟市 场问题有如下结论： 1、如果技术使用者对于已有技术没有明显偏好、 没有从众心理，同时也不受技术提供方的营销 手段影响，则他们有可能根据新技术的先进性 和占优条件来选择新技术。 2、如果技术使用者有较强的从众心理，则新技术 一般比较难进入市场。 精品 两个直接相关群体的演化博弈 模型描述： 两个互相博弈的群体P1、P2，人口规模分别为M, N. 设每一个参与人只具有两个纯策略，则两个群体的策略集分别为： 和： 群体P1、P2 之间的博弈方式是“随机匹配”，互相博弈的收益矩阵为： 则收益函数为： 精品 两个直接相关群体的演化博弈 转移率定义 拟生灭过程的转移率矩阵如下 精品 两个直接相关群体的演化博弈 其中 精品 两个直接相关群体的演化博弈 如果两个群体中有一个群体具有严格占优的策略，则这个群体的演化稳定策略分布将以概率1收敛于这个严格占优的策略；而另外一个群体的所有参与人将以概率1选择针对其对方群体策略的最优反应策略； 如果两个群体的阶段博弈具有两个纯策略的纳什均衡以及一个混合策略的纳什均衡，则两个群体将共同协调收敛于严格风险占优策略构成的纳什均衡； 如果两个群体的阶段博弈只具有一个混合策略的纳什均衡，则演化博弈不存在演化稳定策略。 精品 多个群体的独立演化博弈 各个群体的参与人收益函数如下所示： 拟生灭过程的转移率定义如下： 精品 多个群体的独立演化博弈 拟生灭过程的无穷小生成元为： 精品 精品 精品 精品 精品 精品 精品 精品 精品 2009年随机图与复杂网络学术会议 李泉林 博士 随机演化博弈的算法研究 及其在复杂网络中的应用 精品 汇报提纲 进化博弈的基本内容 我们的研究工作 随机进化博弈所面临的理论困难 在计算机网络中的应用 在复杂网络中的应用 我们的未来研究工作 精品 演化博弈论的产生背景 1990-Present 1980-1990 1950-1951 1944 1944, J. von. Neumann和Oskar. Morgenstern奠定了经典博弈理论的基础。 1950-1951, J. Nash提出了非合作博弈的纳什均衡的概念。 二十世纪八十年代，博弈论成为经济学领域当中的通用理论工具，例如：分析不同厂商的合作、联盟、竞争与冲突；工业组织的形成；经济契约的签订；拍卖机制的设计；不对称信息的市场分析等等。 精品 标准式博弈 标准式博弈由三种元素组成：参与人、纯策略、收益函数 纯策略； 混合策略是在纯策略上的概率分布。 纳什均衡：如果博弈中的任意一个参与人选择的纯策略，都是对其他人选择的纯策略的最优反应，那么这样的纯策略组合为一个标准式博弈的纯策略纳什均衡： 严格占优策略：任意给定其他博弈参与人的纯策略选择组合，如果某一个特定的纯策略满足如下条件，则称这个纯策略为严格占优策略： 精品 演化博弈论的产生背景 经典博弈论 实证缺陷 方法缺陷 假设缺陷 二十世纪八十年代之后，研究工作围绕着修正经典博弈论中的完全理性假设展开研究，并试图为纳什均衡的概念寻找动态结构下的解释。研究表明：经典博弈论在应用中遇到困难，主要是存在三种缺陷：假设缺陷、方法缺陷、实证缺陷。 为了解决经典博弈论的以上三种缺陷，从二十世纪九十年代发展了演化博弈论的研究工作。 精品 演化博弈论的产生背景 假设缺陷：完全理性假设，即假定参与人完全了解其对手的策略集合以及使