2002年第17届江苏省初中数学竞赛（初1第2试）.docVIP

江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级（第2试） （2002年12月22日 8：30—11：00） 选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有1个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内 1．若的倒数与互为相反数，则a等于 （ ） A． B． C．3 D．9 2．若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式x2-x+1的值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．若a0bc，a+b+c=1,M=，N=，P=，则M、N、P之间的大小关系是 A．M＞N＞P B．N＞P＞M C．P＞M＞N D．M＞P＞N 4．某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过1%，那么实际产值将比去年增长（ ） A．11% B．10.1% C．11.1% D．10.01% 100米 100米 200米 B区 C区 A区 那么停靠点的位置应在（ ） A．A区 B．B区 C．C区 D．D区 6．把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成 如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红 色，那么红色部分的面积为（ ） A．21 B．24 C．33 D．37 7．用min(a,b)表示两数中的较小者，用max(a,b) 表示a、b两数中的较大者，例如max(3,5)=5,min(3,5)=3, min(3,3)=3,max(5,5)=5,设a、b、 c、d是互不相等的自然数，min(a,b)=p,min(c,d)=q,max(p,q)=x, max(a,b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y,则（ ） A．xy B．xy C．x=y D．xy和xy都有可能 8．父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系： 父母的血型 O，O O，A O，B O，AB A，A A，B A，AB B，B B，AB AB，AB 子女可能的血型 O O，A O，B A，B A，O A，B，AB，O A，B，AB B，O A，B，AB A，B，AB 已知：（1）汤姆与父母的血型都相同；（2）汤姆与姐姐的血型不相同；（3）汤姆不是A型血 那么汤姆的血型的（ ） A．O B．B C．AB D．什么型还不能确定 填空题（每小题7分，共56分） 9．仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根，有一堆钢管，每一层都放满了，如果最下面一层有m 根，最上面一层有n根，那么这堆钢管共有___________层。 10．在同一条公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4千米，甲车速度为每小时45千米，乙车速度为每小时60千米，那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距________米。 11．把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大________cm2 12．已知四个正整数的积等于2002，而它们的和小于40，那么这四个数是_______________. 13．一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm.先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，那么，经三次切割后剩余部分的体积为___________cm3. 14．今年某班有56人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么， 只在上半年订阅了该杂志的女生有____________名。 15．电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60毫米，现在厚度为0.15毫米的胶片，它紧绕在盘上共有600圈，那么这盘胶片的总长度约为___________米（圆周率π取3.14计算） AD A D C B E P E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形 PDCE的面积为______________. 解答题（每小题12分，共48分） 17．有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，试问： 经5次分割后，共得到多少纸片？ 经n次分割后，共得到多少张纸片？ 能否经若干次分割后共得到2003张纸片？为什么？ 18．从小明家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）。已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路的速度慢20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟。