2.1.1离散型随机变量课件.ppt

例如：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量。 其值域是 。 {0，1，2，3，4} 问题4 能够通过随机变量X来研究随机事件吗？ 例如：{X=0}表示“抽出0件次品”； {X=1}表示“抽出1件次品”； {X=4}表示“抽出4件次品”等。 你能说出{X3}表示什么事件呢？ “抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？ “抽出0或1或2件次品” {X=3或X=4} 精品 问题5 从值域的角度来看，前面所涉及的随机变量取值有什么特点？ 特点：随机变量所取的值可以一一列出。 定义2：所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量 (discrete random variable)。 说明：本章研究的离散型随机变量只取有限个值。 你能举出一些离散型随机变量的例子吗？ 精品 离散型随机变量的一些实例： (3)1小时内到达某公共汽车站的人数。 (1)在本班中任意抽取5名同学中戴眼镜的人数； (2)某人射击一次可能命中的环数； 它的所有可能取值为0，1，2，…，10 它的所有可能取值为0，1，2，3，4，5 它的所有可能取值为0，1，2，… 精品 问题6 电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗？ X的可能取值是任何一个非负实数，而所有非负实数不能一一列出，所以X不是离散型随机变量. 而称为连续型随机变量。 (1) 如果规定寿命在1500小时以上的灯泡为一等品；寿命在1000到1500之间的为二等品；寿命在1000小时之下的为不合格品。如果我们关心灯泡是否为合格品，那如何定义随机变量？ X= 0 ， 灯泡为不合格品 1 ， 灯泡为合格品 定义3：如果随机变量可能取的值是某个区间的 一切值，这样的随机变量叫做连续型随 机变量。 问题 某林场树木最高达30m,那么这个林场的树木高度的情况有那些? (0，30]内的一切值 精品 (2) 如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，应该如何定义随机变量？ (3) 如果我们关心灯泡的使用寿命，又应该如何定义随机变量？ Y= 1 ， 灯泡为一等品 2 ， 灯泡为二等品 3 ， 灯泡为不合格品 定义随机变量Z为灯泡的使用寿命。 在上面的问题中，所定义随机变量的规律是什么？ 所定义的随机变量值应该有实际意义，所定义的随机变量取值应该和所感兴趣的结果个数形成一对一的关系。 精品 3.若 是随机变量，则 （其中a、b是常数）也是随机变量。 1.随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量；随机变量不止两种，我们本章只研究离散型随机变量； 2.某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量来表示它；变量离散与否与变量的选取有关； 注意 精品 写出下列各随机变量可能的取值： （1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数 ； （2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数 ； （3）抛掷两个骰子，所得点数之和 ； （4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数 ；　 （5）某一自动装置无故障运转的时间 ； （6）某林场树木最高达50米，此林场树木的高度 。 ＝1、2、3、···n、··· 　＝2、3、4、···、12 取　　　 内的一切值 　取　　　内的一切值 　＝1、2、3、···、10 　＝0、1、2、3 离 散 型 连续型 练一练 精品 2.1.1离散型随机变量 精品 复习引入 1、什么是随机事件？什么是基本事件？ 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。 2、什么是随机试验？ 凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。 如果试验具有下述特点： (1)试验可以在相同条件下重复进行； (2)每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一 个； (3)每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。 它被称为一个随机试验。简称试验。 判断下面问题是否为随机试验: (1)京沈T11次特快车到达沈阳站是否正点； (2)1976年唐山地震。 精品 问题1 (1)掷一枚骰子，出现的结果有哪些？ (2)掷一枚硬币，出现的结果有哪些？ (2)掷一枚硬币，可能出现的结果有 种： 正面向上、反面向上 正面向上 反面向上 1 0 我们可以用数字1和0分别表示正面向上和反面向上。 两 还可以用其他的数来表示这两个试验的结果吗？ 1 2 (1)出现的点数用数字1