2013年普通高等学校招生全国统一考试 文数（新课标Ⅱ卷）解析版.docVIP

第Ⅰ卷（选择题 共50分） 本解析为名师解析团队原创，授权独家使用，如有盗用，依法追责！ 一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合M=｛x|-3x1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N= （ ） （A）｛-2，-1，0,1｝ （B）｛-3，-2，-1，0｝ （C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 } 2. =（ ） （A） （B）2 （C） （D）1 3. 设x，y满足约束条件 QUOTE ，则z=2x-3y的最小值是（ ） （A） （B）-6 （C） QUOTE （D） 4. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥， ∠=，则C的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 6. 已知sin2α= QUOTE ，则cos2(α+ QUOTE )=（ ） （A） （B） （C） （D） 基础知识是关键. 7. 执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S= （ ） （A）1 QUOTE （B）1+ QUOTE （C）1+ QUOTE + QUOTE + QUOTE + QUOTE （D）1+ QUOTE + QUOTE + QUOTE + QUOTE 8. 设a=log32,b=log52,c=log23,则（ ） （A）a＞c＞b （B） b＞c＞a （C）c＞b＞a （D）c＞a＞b 9. 一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为（ ） （A） （B） （C） （D） 10. 设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则的方程为（ ） y=x-1或y=-x+1 （B）y=（X-1）或y= QUOTE （x-1） （C）y=（x-1）或y=（x-1） （D）y=（x-1）或y= QUOTE （x-1） 11. 已知函数f(x)=,下列结论中错误的是（ ） （A）, f()=0 （B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形 （C）若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞, ）单调递减 （D）若是f（x）的极值点，则 ()=0 12. 若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是（ ） （A）（-∞，+∞） （B）(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)（-1，+∞） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13. 从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率为________. 14. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_______. 15. 已知正四棱锥O-ABCD的体积为 QUOTE ，底面边长为 QUOTE ，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________. 16. 函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则=___________. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且，，成等比数列. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2. 意细心计算确保正确率；准确解答第（Ⅱ）问的关键是熟练等差数列的性质以及前n项和公式. 【考点定位】本小题主要考查等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式，考查分析问题、解决问题的能力. （18）（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点. （Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD; （Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2 QUOTE QUOTE ，求三棱锥C一A1DE的体积. 【答案】（Ⅰ）连结，交于点F，连结DO，则F为的中点， 因为D为AB的中点，所以FD∥.（19）（本小题满分12分） 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售