2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1） 文科数学 解析版.docVIP

\ 2014年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.若，则 A. B. C. D. 【答案】C 3.设，则 A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 试题分析：根据复数运算法则可得：，由模的运算可得：. 考点：复数的运算 4.已知双曲线的离心率为2，则 A. 2 B. C. D. 1 5.设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是 A.是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 6.设分别为的三边的中点，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在中，，同理，则． 考点：向量的运算 7.在函数 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② ， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③, = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④中，最小正周期为的所有函数为 A. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ B. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ C. = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ D. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 【答案】B 【解析】 试题分析：根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等．可得几何体如下图所示． 考点：三视图的考查 9.执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 10.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 11.设，满足约束条件且的最小值为7，则 （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3 12.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. 【答案】 【解析】 试题分析：根据题意显然这是一个古典概型，其基本事件有：数1，数2，语; 数1，语，数2;数2，数1，语; 数2，语，数1;语，数2，数1; 语，数1，数2共有6种，其中2本数学书相邻的有4种，则其概率为：． 考点：古典概率的计算 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据题意可将三人可能去过哪些城市的情况列表如下： A城市 B城市 C城市 甲 去过 没去 去过 乙 去过 没去 没去 丙 去过 可能 可能 可以得出结论乙去过的城市为：A． 考点：命题的逻辑分析 15.设函数则使得成立的的取值范围是________. 【答案】 【解析】 试题分析：由于题中所给是一个分段函数，则当时，由，可解得：，则此时：;当时，由，可解得：，则此时：，综合上述两种情况可得： 考点：1.分段函数;2.解不