基于曙光并行机的超大规模非线性方程组并行算法-中国科技论文在线.PDF

中国科技论文在线 第 25 卷　第 4 期 计　　算　　机　　学　　报 V o l. 25 N o. 4 2002 年 4 月 CH IN E SE J COM PU T ER S A p r. 2002 　 基于曙光并行机的超大规模非线性方程组 并行算法研究 杨　庚　王绍棣　沈金龙 (南京邮电学院计算机科学与技术系　南京 2 10003) 摘　要　该文讨论了一类求解大规模非线性方程组算法的并行性能及其在曙光并行机上的实现过程. 与传统的算 法不同之处是用一个块对角矩阵作为迭代矩阵, 且该矩阵可由一个仅包含向量内积和矩阵与向量乘积的递推关系 简便计算得到. 在对算法进行描述之后, 分析了算法的并行加速比和存储需求, 讨论了算法在基于消息传递的M P I 并行环境下的实现流程, 数值计算表明理论分析与数值结果相符合, 算法在分布式并行环境下具有较好的并行度 和较低的存储要求, 可适用于大规模科学与工程的高性能计算. 关键词　并行计算, 非线性系统, 高性能计算 中图法分类号: T P 30 1 Para llel A lgor ithm s f or Solv in g L arge Sca le Non l in ear Sy stem s of Equa t ion s Ba sed on D awn in g1000A 　 　 YAN G Gen g W AN G Sh ao D i SH EN J in L on g ( , , 2 10003) D ep a r tm en t of Comp u ter S cience and T echnology N anj ing U n iv ers ity of P os ts and T elecom m un ica tions N anj ing A bstract　 T h is p ap er d iscu sse s p ara llelism o f a lgo r ithm s fo r so lv in g largesca le non lin ear sy s . tem s o f equ at ion s T h e b a sic idea is to rep lace th e J acob ian m at r ix in a N ew t