三角形期末复习TJF2015.1.8.ppt

第十一章 三角形 期末复习 本章知识结构图 三角形 边 高 中线 角平分线 多边形的内角和 多边形的外角和 与三角形有关的线段 三角形的内角和 三角形的外角和 特殊到一般 推出 一般到 特殊 知识点复习 一、( 三角形三边关系 ) 1.下列各组线段能组成三角形的是 ( ) A.3cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，6cm C.5cm，8cm，12cm D.4cm，7cm，11cm 变式1.有3cm，6cm，8cm，9cm四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 C C 知识点复习 变式1.三角形的三边分别为3，1－2a,8,则a的取值范围是（ ） A.－6a－3 B.－5a－2 C.2a5 D.a－5或a－2 B 变式2.已知△ ABC ，AD是BC边上的中线，若AB=4，AC=2，则AD边的取值范围是_____________ A D C B 1AD3 2.若三角形的两边长分别为6、7，则第三边长m的 取值范围是 _____________. 1m13 3.等腰三角形两边长分别是3 cm 和8 cm,则它的周长是多少？ 1.解决等腰三角形的问题要 注重分类讨论的数学思想 2.要满足三角形的三边关系 分析：等腰三角形有底和腰之分 若以8 cm 为腰长，则此三角形的周长8+8+3=19； 若以3 cm为腰长，则此三角形的周长为3+3+8 =14. 不满足三边关系 知识点复习 变式1　若等腰三角形的周长为20，一边长为4， 则其他两边长为　　　　　． 8和8 知识点复习 变式2　若等腰三角形的周长为20，则其底边x的取值范围是　　　　　． 0 x 10 变式3　若等腰三角形的周长为20，则其腰长x的取值范围是　　　　　． 5 x 10 知识点复习 二、(多边形内角和外角和) 1.一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？ 知识总结： 1. n边形的内角和等于(n－2) × 180?. 多边形的外角和都等于360°. 2.要注重方程思想的运用. 变式1.若一个多边形的每一个内角都等于120°，求多 边形的内角和. 变式2.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？ 知识点复习 三、（三角形的外角应用） 1. 如图，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A＝60°，∠ABC＝50°，求∠BMC的度数. 要善于发现外角，利用外角啊！ 125° 知识点复习 变式1.如图， △ABC中，点D在AC上，且∠ABC＝∠C＝∠BDC, ∠ABD＝∠A，求∠A的度数. 注意方程思想的应用 引入参数，建立方程 知识点复习 变式2.如图，已知△ABC，D是BC边上一点， AE是 ∠BAD的平分线，且CA=CE,你能得到哪些角是相等的。 A D E C B 知识点复习 1.如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm. (1)求CD的长；(2)求△ABE的面积. 知识总结： 1.等积法是重要的数学方法. 2.中线能将三角形分成面积相等的两个小三角形. 分析：（1）利用等积法进行求解， 即 可求CD=4.8. （2） E是AC的中点， 四、(三条重要线段：中线、高、角平分线) 变式1　如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的 中点，且S △ABC＝4，则S △BEF＝________ 变式2　如图，在△ABC中，点D是AC的中点，E是BC边上一 点，EC=2BE,若S △ABC＝12，则S △ADF－ S △BEF＝________ 1 2 A D E C B F A F E D C B 2.已知△ABC中，AD是BC边上的高， ∠B＝35°， ∠ACD＝75°, 则∠BAC ＝ ________ 知识点复习 A D C B 70° 或40° A D C B 　　3.如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平 分线BD，CE 交于点O． 　　若∠ABC =40°，∠ACB =60°， 则：∠BOC = 　　 ． A B C O E D 130° 知识点复习 　　如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平 分线BD，CE 交于点O． 变式1　若∠A =80°，则∠BOC =