宁夏育才中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题(含解析).doc

--- --- 宁夏育才中学高一年级期中考试 数学试卷 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 . 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】分析：由题意结合诱导公式和特殊角的三角函数值求解其值即可 . 详解：由题意可得： . 本题选择 B选项 . 点睛： 本题主要考查诱导公式， 特殊角的三角函数值等知识， 意在考查学生的转化能力和计 算求解能力 . 2. 在试验中，若事件 发生的概率为 ，则事件 对立事件发生的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】分析：由题意结合对立事件概率公式求解概率值即可 . 详解：由对立事件概率公式可得：若事件 发生的概率为 ， 则事件 对立事件发生的概率为 . 本题选择 B选项 . 点睛：本题主要考查对立事件概率公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力 . 3. 已知 是第二象限角，则点 在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 分析：由题意结合角的范围首先确定 的符号， 然后确定点 P 所在象限即可 . 详解： 是第二象限角，则 ， 据此可得：点 在第四象限 . 本题选择 D选项 . 1 点睛：本题主要考查象限角的三角函数符号问题， 意在考查学生的转化能力和计算求解能力 . 4. 某高级中学高一年级、高二年级、高三年级分别有学生 名、 名、 名，为了 解学生的健康状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 的样本，若从高三年 级抽取 名学生，则 为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：由题意结合分层抽样的性质得到关于 n 的方程，解方程即可求得最终结果 . 详解：由题意结合分层抽样的定义可得： ， 解得： . 本题选择 C选项 . 点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解： (1) ； 总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比． 5. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】分析：由题意将齐次式整理为关于 的算式，然后求解三角函数式的值即可 . 详解：由题意可得： . 本题选择 B选项 . 点睛：(1) 应用公式时注意方程思想的应用， 对于 sin α ＋ cos α，sin α －cos α ，sin α cos α 这三个式子，利用 ( sin 2＝ ±2sin α cos α 可以知一求二． α± cos α) 1 (2) 关于 sin α ， cos α 的齐次式，往往化为关于 tan α 的式子． 6. 已知一组样本数据被分为 ， ， 三段，其频率分布直方图如图，则从左 至右第一个小长方形面积是（ ） 2 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】分析：由题意结合频率分布直方图的性质计算相应小长方形的面积即可 . 详解：由频率分布直方图可得，所求面积值为： . 本题选择 B选项 . 点睛：本题主要考查频率分布直方图及其应用等知识， 意在考查学生的转化能力和计算求解 能力 . 7. 已知 ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】分析：由题意结合同角三角函数基本关系可得 ，据此计算相 应的三角函数式的值即可 ............. ... ... ... 详解：由三角函数的性质可得： ， 即： ， 据此可得： . 本题选择 D选项 . 点睛：本题主要考查同角三角函数及其应用等知识， 意在考查学生的转化能力和计算求解能 . 8. 执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的值为（ ） 3 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】流程图首先初始化数据： ， 执行循环结构： 第一次循环： ，此时不满足 ，执行 ， 第二次循环： ，此时不满足 ，执行 ， 第三次循环： ，此时不满足 ，执行 ， 第四次循环： ，此时满足 ，输出. 本题选择 C选项 . 9. 下面算法的功能是（ ） 第一步，. 第二步，若 ，则. 第三步，若 ，则. 第四步，输出 . A. 将 由小到大排序 B. 将 由大到小排序 C. 输出 中的最小值 D. 输 出 中的最大值 【答案】 C 【解析】试题分析：第一步将赋值给 ，第二步，比较 大小，将小的赋值给 ，第三步将 比较大小，将小的赋值给 ，此时输出 ，即输出 的最小值 考点：算法语句 4 10. 用更相减损术求 和 的最大公约数时，需做减法的次数是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】由于 294 和 84 都是偶数，所以用 2 约简： 294÷2＝ 147，84÷2＝