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功率 一．目的：掌握功率的概念、平均功率、机车的两种起动方式 二．知识概要 １、定义：_________________________，叫功率。它是表示物体（或力）____________的物理量，是标量。 ２、功率的公式： （１）_________________________（２）___________________（α是Ｆ与 v的夹角） 3、机车的两种启动方式 发动机的功率即是牵引力的功率。Ｐ＝Ｆｖ。在功率一定的条件下，发动机产生的力Ｆ跟运动速度成__________比。 （１）机车以恒定的功率启动： 机车以恒定的功率启动时，若运动过程中其所受阻力ｆ不变，其所受的Ｆ牵及ａ、ｖ的变化情况可由下列表示： _________________________________________________________________________ 即机车启动后先做加速度逐渐减小的加速运动，再做匀速运动。 画出V－ｔ图象： 功率不变启动 先匀加速启动 （２）机车从静止匀加速启动： 机车以恒定的加速度启动时，开始牵引力不变，当其速度增大到一定值Ｖ时，其功率达到最大值，下面的过程与上述一样，在此过程中，其牵引力功率、牵引力、加速度及速度的变化情况可由下列表示： _________________________________________________________________________ 即机车启动后先做匀 加速运动，后做加速度逐渐减小 的加速运动，再做匀速运动。 注意：匀加速结束时机车的 速度并不是最后的最大速度。因此时F＞ｆ，之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度Vｍax。 三．例 例1、如图所示，质量为lkg的物体与平面间摩擦系数μ=0．l（g取10m／s2），在2 N水平拉力作用下由静止开始运动了2s，求这段时间内拉力、摩擦力、重力、支持力的平均功率及2s末的即时功率各为多少？ 例2、一个小孩站在船头，按应当为图中两种情况用同样大小力拉绳，经过相同的时间t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率 P1、P2的关系为（ ） A．W1＞W2，P1= P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1= P2 【例3】如图所示，质量为m的物体沿高为h的光滑斜面滑下到达底端时重力的即时功率为多少？ 【例4】长为L的细线一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球,开始时,细线被拉直,并处于水平位置,球处在0点等高的A位置,如图所示,现将球由静止释放,它由A运动到最低点B的过程中,重力的瞬时功率变化的情况是 ( ) A.一直在增大 B.一直在减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 【例5】跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50kg,他一分钟跳绳180次。假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是＿＿ 。（g取10m/s2） 【例6】若某人的心脏每分钟跳动75次，心脏收缩压为135mmHg（lmmHg＝133．322Pa）收缩一次输出血量平均为70ml，那么心脏收缩时的平均功率有多大？ 【例7】质量为lkg的玩具车与平面间摩擦力f=2N，其额定功率为12 W，要使它以a＝1m／s2的加速度做匀加速直线运动，问做这种运动的最长时间为多少？ 【例8】一辆汽车在平直的公路上以速度v0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度Vm.设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒定为F，则在这段时间里，发动机所做的功为（ ） A.Fvmt；B、Pt；C.?mvm2＋Fs－?mv02；D、 Fteq \f(v0+vm,2) 例9、质量为1.4 t的汽车在平直公路上从静止开始运动，先做匀加速直线运动，5s末达额定功率之后保持额定功率运动，其运动情况如图示， 求（1）汽车所受的阻力，（2）汽车的额定功率 （3）前10s内牵引力做的功 【例10】推动节水工程的转动喷水“龙头”。如图所示，龙头距地面h，其喷灌半径可达10h，每分钟喷水质量为m，所用水从地面下H的井中抽取，设水以相同的速率喷出，水泵的效率为η，水泵的功率P至少多大？ 【例11】质量为m = 4000kg的卡车，额定输出功率为P=60 kW。当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g=10 m/s2 .试求： (1)卡车能否保持牵引力为8000 N