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第7课时 勾股定理专项练习 2月5日 一、已知直角三角形两边，求第三边。 1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则（注意确定哪一边为斜边） ⑴c= 。（已知a、b，求c） ⑵a= 。（已知b、c，求a） ⑶b= 。（已知a、c，求b） 2．填空题： ⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 ⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。 ⑶一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。 ⑷已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。（注意分类） 二、已知直角三角形一边和另外两边的关系，利用方程思想求未知边长。 1.在Rt△ABC，∠C=90°， ⑴如果c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。 ⑵如果∠A=30°，a=4，则b= 。 ⑶如果∠A=45°，a=3，则c= 。 ⑷如果c=10，a-b=2，则b= 。 ⑸如果b=8，a：c=3：5，则c= 。 ⑹如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。 ABC2小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5 A B C 3如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？ C C A B D E 4．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长． 三、图形中含有两个（或多个）直角三角形，要多次利用勾股定理进行解题。 1．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC， AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。 2三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC。（注意高线AD所处的不同位置，画出图形进行分类讨论，两种情况） 3三角形ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求三角形ABC的面积。 A A B C 4．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积． 5．如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD． 四、会利用勾股定理构建直角三角形，在数轴上作出表示无理数的点。 1在数轴上分别作出表示和的点 0 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3 4 2．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题． （）2+1=2 S1= （）2+1=3 S2= （）2+1=4 S3= （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长； （3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．