5.2.2 平行线的判定(用).ppt

* 初中数学资源网 课件 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 1.掌握平行线的判定方法． 2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行． 3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认 识，发展逻辑推理能力． 复习回顾: 2.与一条直线平行的直线只有一条． 1.两条直线不相交，就叫平行线． 3.如果直线 、 都和 平行， 那么 、 就平行． 一、判断: 1 2 a b ． Ａ 在画图过程中，三角板起到什么作用？ 要判断直线a‖b，你有办法吗? c a b 1 2 ①如图：如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？ ∵ ____=____（已知）， ∴ __∥__（同位角相等，两直线平行）. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说： 同位角相等，两直线平行. ∠1 ∠2 a b 如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗? 思考 解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠2=∠3 ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行) B 1 A C D F 3 2 E ② 如图：如果∠1=∠2， 那么a与b平行吗？ a b l 2 1 3 内错角相等，两直线平行. ∵ ____=____（已知）， ∴ ___∥___（内错角相等，两直线平行）. ∠1 ∠2 a b 如图，若∠1+∠2=180°， 能得出AB∥CD吗? 思考 解:∵ ∠1+∠2=180 °（已知） ∠1+∠3=180°（补角的定义） ∴ ∠2=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） 4 A C 3 1 2 5 D B E F ③ 如图：如果∠1+∠2=180°， 那么a与b平行吗？ 同旁内角互补，两直线平行. ∵ ____+____=180°（已知）， ∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行）. ∠1 ∠2 a b a b l 1 2 思考：街道两侧路灯的柱子是否平行? B A D F E C 2 1 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 1 2 ? 当∠2=90 °时， ∠1=∠2， 根据同位角相等，两直线平行； 木条a与木条b平行。 ④ 如图：如果a⊥l，b⊥l 那么a与b平行吗？ a b l 1 2 3 ∵ __⊥__，__⊥__ （已知）， ∴ ___∥___（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）. a b ┓ ┓ 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. a l b l 同位角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 直线平行的条件 【例】 如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ 解析:由已知条件可得∠B+∠C = 180°.根据同旁内角互补，两直线平行，可知AB∥CD.但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行. 【例题】 ① ∵ ∠2 = （已知）， ∴ ___∥___ ② ∵ ∠3 = （已知）， ∴ ___∥___ ③ ∵ ∠4 + =180°（已知）， ∴ ___∥___ ∠6 AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 1.如图： （同位角相等,两直线平行）. （内错角相等,两直线平行）. （同旁内角互补,两直线平行）. ∠5 【跟踪训练】 2.如图：已知 ∠1=75° , ∠2 =105° 问：直线AB与CD平行吗？为什么？ A C 1 4 2 3 B D 5 解析:直线AB与CD平行. 因为∠1= 75°,所以 ∠3=180°-75°=105°. 又因为∠2 =105°,所以 ∠3 =∠2. 所以 AB∥CD(同位角相等，两直线平行）. 试用其他方法说明直线AB与CD平行. 1.如图， 如果∠B＝∠1，则可得_______∥_______； 根据是________________________. 如果∠D＝∠1，则可得到_______∥_______； 根据是________________________. AD BC 同位角相等,两直线平行 AB CD 内错角相等,两直线平行 (1) ∵ ∠1 = _____（已知）， ∴ AB∥CE (2) ∵ ∠1 + _____=180°（已知）， ∴ CD∥BF ∠2 ∠3 2.如图： 1 3 5 4 2 C F E A