数值修约及计算规则课件.ppt

第七节 有效数字及计算规则 一. 有效数字 有效数字: 是在分析工作中实际测量到的数字,除最后一位是可疑的外,其余的数字都是确定的。它一方面反映了数量的大小,同时也反映了测量的精密程度。 例如, 用分析天平称NaCl1.2007g,可能 有±0.0001g的误差;用台秤称1.20g,可能 有±0.01g的误差。 注意: 数字0可以是测量得到的有效数 字,但当0只用来定位时,就不能是有效 数字,并且有效数字的位数与小数点的 位置无关。 例如： 1.2007g 0.0012007g 二. 数字修约 各测量值有效数字位数可能不同,因 此计算前要先对各测量值进行修约。 应保留的有效数字位数确定之后,其 余尾数一律舍弃的过程称为修约。 修约应一次到位,不得连续多次修约。 修约规则:为四舍六入五留双。例如,将 下列数据修约为两位有效数字 三. 有效数字的计算规则 (1) 进行数值加减时,结果保留小数点 后位数应与小数点位数最少者相 同。 例如, 0.0121+12.56+7.8432 可先修约后计算,即 0.01+12.56+7.84=20.41 (2) 进行数值乘除时,结果保留位数应与 有效数字位数最少者相同。 例如, (0.0142×24.43×305.84)/28.67 可先修约后计算, (0.0142×24.4×306)/28.7=3.69。 (3) 进行数值乘方或开方时, 结果有 效数字位数不变。 例如, 6.542=42.8 (4) 进行对数计算时,对数尾数的位数应 与真数的有效数字位数相同。 例如： (5) 表示分析结果的精密度和准确度 时, 误差和偏差等只取一位或两 位有效数字。 (6) 计算中涉及到常数 以及非测量 值,如自然数、分数时,不考虑其有 效数字的位数,视为准确数值。