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第一章 数字逻辑习题
1.1 数字电路与数字信号
1.1.2 图形代表的二进制数
010110100
1.1.4 一周期性数字波形如图题所示,试计算:(1)周期;(2)频率;(3)占空比例
MSB LSB
0 1 2 11 12 (ms)
解:因为图题所示为周期性数字波,所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期,T=10ms 频率为周期的倒数,f=1/T=1/0.01s=100HZ
占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比,q=1ms/10ms*100%=10%
1.2 数制
1.2.2 将下列十进制数转换为二进制数,八进制数和十六进制数(要求转换误差不大于2?4
(2)127 (4)2.718 解:(2)(127)D= 27 -1=B-1=(1111111)B=(177)O=(7F)H
(4)(2.718)D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H
1.4 二进制代码
1.4.1 将下列十进制数转换为 8421BCD 码:
(1)43 (3)254.25 解:(43)D=BCD
1.4.3 试用十六进制写书下列字符繁荣 ASCⅡ码的表示:P28
(1)+ (2)@ (3)you (4)43
解:首先查出每个字符所对应的二进制表示的 ASCⅡ码,然后将二进制码转换为十六进制数表示。
“+”的 ASCⅡ码为 0101011,则B=(2B)H
@的 ASCⅡ码为 1000000,B=(40)H
(3)you 的 ASCⅡ码为本 1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为 79,6F,75
(4)43 的 ASCⅡ码为 0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为 34,33
1.6 逻辑函数及其表示方法
1.6.1 在图题 1. 6.1 中,已知输入信号 A,B`的波形,画出各门电路输出 L 的波形。
解: (a)为与非, (b)为同或非,即异或
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第二章 逻辑代数 习题解答
2.1.1 用真值表证明下列恒等式
(3)A⊕ =B AB AB+ (A⊕B)=AB+AB
解:真值表如下
A
B
A⊕B
AB
AB
A⊕B
AB+AB
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
由最右边2栏可知,A⊕B与AB+AB的真值表完全相同。 2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式
(3)A+ABC ACD C D E A CD E+ + +( ) = + +
解:A+ABC ACD C D E+ + +( )
=A(1+BC ACD CDE)+ +
= +A ACD CDE+
= +A CD CDE+ = +A CD+ E
2.1.4 用代数法化简下列各式 (3) ABC B( +C) 解: ABC B( +C)
= + +(A B C B C)( + )
=AB AC BB BC CB C+ + + + +
=AB C A B B+ ( + + +1)
=AB C+
(6)(A+ + + +B A B AB AB) ( ) ( )( ) 解:(A+ + + +B A B AB AB) ( ) ( )( )
= A B? + A B? +(A+ B A)( + B)
B
B
AB
AB
=
+
+
AB
B
=
+
A
B
=
+
=AB
(9)ABCD ABD BCD ABCBD BC+ + + +
解:ABCD ABD BCD ABCBD BC+ + + +
=ABC D D ABD BC D C( + +) + ( + ) =B AC AD C D( + + + ) =B A C A D( + + + ) =B A C D( + + ) =AB BC BD+ +
2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图,限使用非门和二输入与非门
(1)
(1)
L
AB
AC
=
+
(2)
(
)
L
DAC
=
+
(3)
(
)(
)
L
ABCD
=+
+
2.2.2 已知函
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