2014年全国中考数学试卷解析分类汇编专题17点、线、面、角（第二期）.doc

点线面角 一、选择题 1.（2014山东济南，第2题，3分）如图，点Ｏ在直线AB上，若，则的度数是 A A B O 2 1 第2题图 A． 　　　 B． 　　　 　C． 　　　　D． 【解析】因为，所以，故选C． 2．（2014?四川凉山州，第2题，4分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 　 A． B． C． D． 考点： 对顶角、邻补角 分析： 根据对顶角的特征，有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A．∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误； B．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误； C．∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确； D．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误； 故选：C． 点评： 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比较简单． 二、填空题 1. （2014?山东枣庄，第18题4分）图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 （3+3） cm． 考点： 平面展开-最短路径问题；截一个几何体 分析： 要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图②的几何体表面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果． 解答： 解：如图所示： △BCD是等腰直角三角形，△ACD是等边三角形， 在Rt△BCD中，CD==6cm， ∴BE=CD=3cm， 在Rt△ACE中，AE==3cm， ∴从顶点A爬行到顶点B的最短距离为（3+3）cm． 故答案为：（3+3）． 点评： 考查了平面展开﹣最短路径问题，本题就是把图②的几何体表面展开成平面图形，根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解决问题．