人教版七年级数学下册平面直角坐标系(二).ppt

6.1.2 平面直角坐标系(二) 笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。 几个象限内点的特点 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-） 练一练 1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限 * 1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？ 5、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 6、坐标轴上的点属于什么象限？ 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2） X轴上的坐标 写在前面 · B B（-4，1） M N 1 2 3 -3 x -2 · -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来. 做 一 做 ①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) · · · · · · 观察所得的图形，你觉得它象什么？ -4 -1 4 A(-4,3) B(4,3) C(-2,3) D(2,3) E(-2,-3) F(2,-3) (0 , 6) · 1 2 3 -3 x -2 · -2 -3 o -1 y 4 2 5 3 6 1 在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么? 做 一 做 · · · · · · -4 -1 4 (0 , 6) · A B C (0,-3) (0,3) D E (-2,0) (2,0) x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y） 0 1 1 x y A B C D E F G H 如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。 (7,2) (4,5) (-1,5) (-4,2) (-4,-3) (-1,-6) (4,-6) (7,-3) 如果两个点连线与x轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？ 如果两个点连线 与y轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？ 结论 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是０ x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） O 1 1 （-3，4） （-5，-2） （3，-2） （5，4） A C B D A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？ x y 写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。 例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) . x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 1 1 例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图,分别以两对边 中点的连线为x 轴,y 轴 建立直角坐标系. 此时 各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D(