人教版七年级数学下册一元一次不等式(第一课时)解法公开课.ppt

七年级下册 学习目标： （1）掌握一元一次不等式的解法； （2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想和类比思想的体会，是进一步研究其他不等式（组）的基础。 学习重点： 一元一次不等式的解法。 本节课说明 到铁西森林公园的学生票价是每人5元；一次购票满30张时，每张可少收1元。这次游玩总共去了27位同学，当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的小军同学喊住了领队，提议他买30张票。 问题1：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票岂不浪费了?那么究竟小军的提议对不对呢? 1． 请你来帮忙 问题2：当人数少于30人时，至少要有多少人去公园，买30张票反而更合算呢？ 买27张需要的费用是：27×5＝135（元）； 买30张需要的费用是：30×(5－1)＝120（元）； 解：设有x人去公园时买30张票反而更合算， 由题意，得 5x30×4 解得x24 , 因此至少25人更合算。 ⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4) 解：去括号，得2x+103x－12 2． 探究交流一 同时回忆解一元一次方程的一般步骤和依据。 ⑵类比解方程解不等式：2(x+5)3(x－4) 移项，得 2x－3x－12－10 合并同类项，得 －x－22 系数化为1，得 x22 解一元一次不等式的依据是不等式的性质． 解一元一次不等式的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？ 3． 探究交流二 解不等式： 解一元一次不等式的依据是不等式的性质． 请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？ 3． 探究交流二 解不等式： 比较：解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？ 相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式． 不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质． （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a． 解不等式，并在数轴上表示解集： 4． 看谁做得又对又快 去括号，得 6－12m+155－8m 移项，得 －12m+8m5－6－15 合并同类项，得 －4m－16 系数化为1，得 m4 解：去分母，得6－3(4m－5)5－8m 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 0 解不等式，并在数轴上表示解集： 4． 看谁做得又对又快 ｍ的最大整数解是什么？ｍ的正整数解是什么？ ｍ的非负整数解又是什么呢？ 这个不等式的解集在数轴上表示为： 不等式的解集为： m4 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 0 5． 走进生活 一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道? 分析：不等关系是：答对得分－答错或不答扣分≥85分 解：设小明答对x道题 由题意，得 4x－1×(25－x)≥85 去括号，得 4x－25+x ≥85 移项，得 4x+x ≥85+25 合并，得 5x ≥110 系数化为1，得 x ≥22 答：小明至少答对22道题。 （1）对自己说，你有什么收获？ （2）对同学说，你有什么温馨提示？ （3）对老师说，你还有什么困惑？ 6． 畅所欲言 1、必做题：P126页中习题9.2的第1⑴、⑶、⑸、4题； 2、选做题：P126页中习题9.2的第2、3⑴、⑶题； 3、资源与评价66页9.1最后4个小题。 7． 作业超市 解不等式： 3． 探究交流二 去括号，得 6+2x30－3x+6 移项，得 2x+3x30+6－6 合并同类项，得 5x30 系数化为1，得 x6 解：去分母，得 6+2x30－3(x－ 2)