5.1.1相交线(新版人教版)优秀课件.ppt

* * * * * 角的定义： 组成角的要素： 角的顶点、角的两条边。 两个角之间的位置关系： 指的是它们的组成要素之间的关系----顶点与顶点的关系、边与边的关系 知识回顾 由有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能 剪开物体，你能说出其中的道理吗？ 1．创设情境，导入新知 如果把剪子的构造抽象成一个几何图形， 会是什么样的图形？请你在笔记本上画出． 1．创设情境，导入新知 仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？ ∠1与∠2的顶点 所在的位置有什 么特点？ 2．细心观察，归纳定义 A B C D O 1 2 3 4 仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？ ∠1与∠2的边 所在的位置有 什么特点？ 2．细心观察，归纳定义 A B C D O 1 2 3 4 图中还有哪些邻补角？ 2．细心观察，归纳定义 邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角. A B C D O 1 2 3 4 邻补角的特征：1.两个角相邻； 2.两个角互为补角（两个角和为 ） ∠1与∠3有怎样的位置关系？ 2．细心观察，归纳定义 A B C D O 1 2 3 4 图中还有哪些对顶角？ 2．细心观察，归纳定义 对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. A B C D O 1 2 3 4 B A C D O 1 2 3 4 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 1 2 1 3 例 1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3） 1 2 1 1 2 2 3．精心判断，运用定义 1 2 （2） （3） （4） 2 1 （1） 1 2 （5） 1 2 1 2 3．精心判断，运用定义 例 1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？ B A C D O 1 2 3 4 所以∠1=∠3 同理∠2=∠4 ∠2与∠3互补 答：因为∠1与∠2互补， （邻补角定义） (同角的补角相等) 1 2 2 3 1 3 1、有公共顶点 分类 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、 ∠2和∠4、 1、有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 邻补角互补 2、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边 两直线相交 3、两边互为反向延长线 名称 大小关系 对顶角相等 B A C D O 1 2 3 4 1 3 1 2 1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0； 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______0 180 180 2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 0 16 练习： 3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？ 答：对顶角相等。 例1：如图,直线a、b相交。 （1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。 （2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 ∠2＝180°－∠1 ＝180°－ 40° 解：（1）由邻补角的定义，可得 ＝140° 由对顶角相等，可得 ∠3＝∠1＝40° ∠4＝∠2＝140° ?1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、 ＥＦ两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角____ 对. 6 12 ∠AOD ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠3、 2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ 相交于O，ＯＥ是射线。则 ∠3的对顶角是_____________， ∠1的对顶角是_____________， ∠1的邻补角是_____________， ∠2的邻补角是_____________。 练习： 图1 图2 4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____ 。 900 850 5、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____. 3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则