人教版六年级下册数学《圆柱的体积、容积》课件.pptVIP

例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？ 例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克） 例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整千克） 填空。 ⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( )。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是( )。 90 立方厘米 练一练2 圆柱的体积 282.6 立方分米 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( )。 15.7 立方分米 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( )。 6 分米 3、判断正误，对的画“√”，错误 的画“×”。 (1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ( ) (2)圆柱体的高越长，它的体积越大。 (3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。 (4)圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( ) ( ) ( ) × × × √ 4、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少? 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×100 =12.56×100 =1256（立方厘米） =3.14×22×100 练习巩固 应用拓展 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ (9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米 (9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米 C=6.28米 8分米 2分米 一桶油，用去了 部分，你能求出 还剩多少升吗？ 拓展 将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱，如果这想要个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？ 将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长? 把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？ 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米? 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 圆 柱 的 体 积、容积 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长 宽 高 棱 长 底面积 底面积 V=sh 用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算公式都可以写成： 长 v =abh V正=a3 V=s h 底 长 宽 高 棱长 等底等高的长方体和正方体体积相等。 πr r S=πr ×r =π S=π 圆的面积公式推导过程: ①把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？ ②拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？③圆柱的体积=（ ）×（ ） 通过刚才的实验你发现了什么？ 底面积 长方体的体积＝底面积 ×高 高 长方体的体积＝底面积 ×高 圆柱体的体积＝ × 底面积 想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　 ），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　） 底面积×高 底面积×高 猜想:圆柱体积的大小跟 哪些条件有关？ h甲=h乙 甲 乙 观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大?　 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。 S甲＞S乙 V甲＞V乙 真 棒！ 观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当底面积相等时，甲的体积为什么比乙的要大？ 圆柱的底面积相等,高越长体积就越大。 乙 甲 S甲=S乙 h甲＞h乙 V甲＞V乙 真 棒！ 练一练： 1、计算下面圆柱的体积。 2 2 8dm 4cm 讨论 （1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？