《流体力学》徐正坦主编课后答案第三章解析.docVIP

第三章习题简答 3-1 已知流体流动的速度分布为 ，，求通过的一条流线。 解：由流线微分方程得则有 两边积分可得 即 将x=1,y=1代入上式，可得C=5，则 流线方程为 3-3 已知流体的速度分布为 （0，0） 试求流线方程，并画流线图。 解：由流线微分方程得则有 两边积分可得 流线方程为 3-5 以平均速度流入直径为D=2cm的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？ 题3-5图 解：由题意得：v2=v1(1-2%)，v3=v1(1-2%)2，…，v8=v1(1-2%)7 根据质量守恒定律可得 则 v8=v1(1-2%)7=80.4×(1-2%)7=69.8m 3-6 油从铅直圆管向下流出。管直径，管口处的速度为，试求管口处下方H=1.5m处的速度和油柱直径。 题3-6图 解：取1-1和2-2断面，并以2-2断面为基准面 列1-1、2-2断面的伯努利方程 由连续方程得 3-8 利用毕托管原理测量输水管的流量如图示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书=60mm，若此时断面平均流速，这里为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速。问输水管中的流量Q为多大? 题3-8图 解：由题意可得 3-9 水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21。阀门打开后读值降至5.5，如不计水头损失，求通过的流量。 题3-9图 解：根据能量守恒定理可得 3-10 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径，该处绝对压强大气压，直径，求水头H，水头损失忽略不计。 题3-10图 解：以0-0截面为基准面,列2-2、3-3截面的伯努利方程 ——————————① 列1-1、2-2截面的连续方程 ——————② 列1-1、2-2截面的伯努利方程 将p1=0.5pa，p2=pa及①式和②式代入上式中，得 3-11 同一水箱上、下两孔口出流，求证：在射流交点处，。 题3-11图 解：列容器自由液面0至小孔1及2流动的伯努利方程，可得到小孔处出流速度。此公式称托里拆利公式（Toricelli），它在形式上与初始速度为零的自由落体运动一样，这是不考虑流体粘性的结果。 由 公式，分别算出流体下落距离所需的时间，其中 经过及时间后，两孔射流在某处相交，它们的水平距离相等， 即 ， 其中 ，， 因此 即 3-12 水自下而上流动，已知：、，U型管中装有水银，a=80cm、b=10cm，试求流量。 题3-12图 解：取等压面3-3 列1-1、2-2截面的伯努利方程，并以1-1为基准面 将及各数据代入上式 3-13 离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径处接一根细玻璃管，已知管中的水上升，求进气流量（空气的密度）。 题3-13图 解：取等压面3-3 列1-1、2-2截面的伯努利方程 3-14 由喷嘴射出速度的自由射流，欲达到H=2m，试问喷嘴轴线的倾斜角是多少? 题3-14图 解：由能量守恒定理可得 3-15 倾斜水管上的文丘里流量计，，倒U形差压计中装有比重为的轻质不混于水的液体，其读数为，收缩管中的水头损失为管中速度水头的，试求喉部速度与管中流量。 题3-15图 解：列1-1、2-2截面的伯努利方程 连续方程代入伯努利方程可得 而 则 3-16 高层楼房煤气立管B、C两个供煤气点各供应的煤气量。假设煤气的密度为，管径50mm，压强损失AB段用计算,BC段用,假定C点要求保持余压为，求A点酒精（）液面应有的高差（空气密度为）。 题3-16图 解：由题意可求得 取断面1-1、2-2，列出伯努利方程 3-17锅炉省煤器的进口处测得烟气负压，出口负压。如炉外空气，烟气的平均，两测压断面高差H=5m，试求烟气通过省煤器的压强损失。 题3-17图 解：本题要应用气流以相对压强表示的伯努利方程。由进口断面1-1至出口断面2-2列伯努利方程 式中 v1=v2 故 得 3-18 图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内气温保持恒定，密度，坑外气温在清晨为，，中午为，，问早午空气的气流流向及气流速的大小。假定总的损失。 题3-18图 解：因为空气是由高温区向低温区流动，所以早上空气是由坑内流向坑外，下午则是由坑外流向坑内。 取断面1-1、2-2，列出伯努利方程 早上: 中午: 3-19 如图所示，已知离心泵的提水高度，抽水流量，效率。若吸水管路和压水管路总水头损失，电动机的效率，试求：电动机的功