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第二章 图像数字化 ※教学目标 了解图像的输入\输出设备，掌握图像采样的概念、采样定理、图像重建和图像量化的过程。 ※教学重点 图像采样的概念、采样定理、图像重建和图像量化 。 ※教学难点 采样定理、图像重建和图像量化。 ※教学内容 图像采样基本概念、采样定理、图像重建、标量量化、向量量化、采样、 量化参数与数字化图像之间的关系、数字图像的数值描述、图像输入设备、图像输出设备 本章概述 一般地，一个完整的图像处理系统输入和显示的都是便于人眼观察的连续图像(模拟图像)。为了便于数字存储和计算机处理可以通过模／数转换(A／D)将连续图像变为数字图像；反过来，通过数／模转换(D／A)也可将数字图像还原为原始的连续图像。 2.1 图像采样 上一章已经提及，为了能够用计算机处理图像，首先要把连续图像f(x,y) 进行空间和幅值的离散化。 对空间连续坐标f(x,y) 的离散化为图像的采样，而将幅值 f(x,y)的离散化称为量化。图像的数字化包括采样和量化两个过程。经过数字化，一幅连续图像就转化成计算机能够处理的数字图像。 2.1.1 图像采样基本概念 采样将空域或时域上的连续图像变换成离散采样点的集合。由于图像基本上是采取二维平面信息的分布方式来描述的，所以为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一维信号，再对一维信号完成采样。换句话说，将二维采样转换成两次一维采样操作来实现。 图2-1-1给出采样过程的示意图。将二维图像信号变换成一维图像信号最常用的方法是，首先沿垂直方向按一定间隔，从上到下的顺序沿水平方向以直线扫描的方式，取出各个水平行上灰度值的一维扫描信息，从而获得图像每行的灰度值阵列，即一组一维的连续信号。然后再对一维扫描线信号按一定时间间隔采样得到离散信号。换句话说，图像采样是通过先在垂直方向上采样，然后将得到的结果再沿水平方向采样两个步骤来完成操作的。经过采样之后得到的二维离散信号的最小单位就称为像素(pixel)。 2.1.1 图像采样基本概念 2.1.1 图像采样基本概念 2.1.1 图像采样基本概念 相应的离散向量函数用(1.1.7)表示。 2.1.1 图像采样基本概念 评价连续图像经过采样获得数字图像的效果，采用如下一些参数。 ★图像分辨率是指采样所获得图像的总像素。例如，640×480图像的总像素数为307 200个。在购买具有这种分辨率的数码相机时，产品性能介绍上会给出30万像素分辨率这一参数。 ★采样密度是指在图像上单位长度所包含的采样点数。采样密度的倒数就是像素间距。 ★采样频率是指一秒钟内采样的次数。它反映了采样点之间的间隔大小。采样频率越高，丢失的信息越少，采样后获得的样本更细腻逼真，图像的质量更好，但要求的存储量也就更大。 ★扫描分辨率表示一台扫描仪输入图像的细微程度。它指每英寸扫描所得到的点，单位是dpi (dot per inch)。数值越大，表示被扫描的图像转化为数字化图像越逼真，扫描仪质量也越好。无论采用哪种评价参数，实际上在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的参数。 2.1.2 采样定理 本节将用数学描述采样，并给出采样定理。 1.点源和狄拉克函数 信息和图像处理中一个常用到点(光)源的概念。事实上，一幅图像可以看成由无穷多个极小的像素组成。每一个像素都可以看成一个点源。因此，一幅图像也可以看成由无穷多点源组成。可以将点源看成由理想的采样孔获得的像素。 2.1.2 采样定理 2.1.2 采样定理 2.1.2 采样定理 2. 采样定理 2.1.2 采样定理 2.1.2 采样定理 2.1.2 采样定理 2.1.2 采样定理 2.1.2 采样定理 2.1.2 采样定理 滤除其他部分，而只保留一个完整的原图像频谱。最后通过傅里叶反变换便可求得 。上述的讨论可以归纳成如下的采样定理。 2.1.3. 图像重建 2.1.3. 图像重建 2.1.3. 图像重建 2.1.3. 图像重建 2. 混叠 当采样间隔过大而不满足奈奎斯特条件时，即在欠采样的情况下，将会导致采样图像的频谱中原连续图像的频谱与它的平移复制品重叠。F(u,v) 的高频分量混入到它的中频或低频部分，这种现象称为混叠。在这种情况下，由函数的采样值重建的图像将产生失真。如图2-1-4所示，由于采样间隔不满足奈奎斯特条件，采样图像的频谱在阴影区及其附近产生了混叠。当我们用图示的低通滤波器R(u,v) 取出 重建图像时，将会带来两个问题： (1) 图像信号损失了一部分高频分量，致使图像变得模糊。 (2) 引入了邻近频谱成分，如图2-1-4阴影部分，这将使图像变得模糊或产生波纹(如出现莫尔条纹)