大学工程制图-第八章平面与立体、直线与立体相交.pptVIP

第八章 平面与立体相交、直线与立体相交 §8-1 平面立体的切割 截交线 平面立体的截切 一、平面立体的截交线 二、平面立体截交线的性质 三、平面立体截交线的求法 1 棱柱上截交线的求法 例4 求立体切割后的投影 2．棱锥上截交线的求法 §8-2 平面与曲面立体相交 一、曲面立体截交线的性质 回转体的截切 特殊点 五、 作图步骤 §8-3 平面与圆柱相交 一、平面与圆柱相交所得截交线形状 二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题 [例题1] 求圆柱截交线 [例题2] 求圆柱截交线 [例题3] 求圆柱截交线 [例题4 ] 求圆柱截交线 [例题5] 想象出物体及其侧面投影的形状 [例题5] 求圆柱截交线 §8-4 平面与圆锥相交 一、平面与圆锥相交所得截交线形状 二、求圆锥截交线上点的方法 三、 例题 [例题1] 求圆锥截交线 [例题2] 求圆锥截交线 [例题3] 求圆锥截交线 例4 求回转体被铅垂面所截的截交线 例4 求回转体被铅垂面所截的截交线 一、平面与 圆球相交所得截交线形状 二、求圆球截交线上点的方法 三、圆球截交线例题 [例题1] 求圆球截交线 [例题3] 求圆球截交线 §8-6 综合题 [例题1] 分析并想象出物体的投影 [例题2] 求出物体切割后的投影 §8-7直线与立体相交 一、直线与平面立体相交 二、直线与曲面立体相交 1 1 1 5 4 8 8 8 3 2 5 4 Ⅵ Ⅶ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅷ 45 23 2 3 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ； 3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 7 6 67 6 7 解题步骤 1．分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ； 3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5 整理轮廓线。 3 4 5 3 3 45 5 4 12 2 1 1 2 比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。 平面与圆柱相交 ?﹥45° ?﹤45° ?=45° 在形状较为复杂的机件上，有时会见到由平面与曲面立体相交而形成的具有缺口的曲面立体和穿孔的曲面立体，只要逐个作出各个截平面与曲面立体的截交线，并画出截平面之间的交线，就可以作出这些曲面立体的投影图。 2 1 4 3 解题步骤 1．分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4．整理轮廓线。 12 13 34 24 1 2 3 4 解题步骤 1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。 12 34 13 24 分 析： 该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的 。构成方槽的平面为垂直于轴线的水平P和两个平行于轴线的侧平面Q 。它们与圆柱体和孔的表面都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面Ｐ和Q彼此相交于直线段。 平面与圆柱相交 作图步骤如下： （1）先作出完整基本形体的三面投影图。 平面与圆柱相交 （2）然后作出槽口三面投影图。 ( 3) 作出穿孔的三面投影图。 Q P 1’ 2’ (11)’ 3’ (10)’ 7’ (8)’ 6’ (9)’ 5’ (7) 1 (8) 11 (6) 2 3 (5) (9) 10 1’’ 2’’ 11’’ (10)’’ 3’’ 9’’ 5’’ 8’’ 6’’ 7’’ 已知圆柱截切后的两面投影，求作其W面投影 解题步骤 1．分析 截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、 Ⅲ 、Ⅳ； 3．求一般点Ⅴ； 4． 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 3 3 1 1 2 2 4 4 5 5 3 2 5 1 4 一、平面与圆锥相交所得截交线形状 二、圆锥截交线的求法 三、例题 圆 椭圆 三角形 双曲线加直线段 抛物线加直线段 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 过锥顶 两相交直线 PV 圆 PV θ θ= 90° PV 椭圆 α θ θ＞α 抛物线 PV θ α θ=α 双曲线 PV α θ= 0°＜α 解题步骤 1．分析 截平面为