关于工作假期和顾客耐心时间的排队模型-应用数学专业论文.docxVIP

万方数据 万方数据 THE QUEUING SYSTEM WITH WORKING VACATION AND IMPATIENT CUSTOMERS A Thesis Submitted to University of Electronic Science and Technology of China Major: Applied Mathematics Author: Yu Xiaoming Advisor: Wu Dean School: School of Mathematical Sciences UESTC 独 创 性 声 明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 作者签名： 日期： 年 月 日 论 文 使 用 授 权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （必威体育官网网址的学位论文在解密后应遵守此规定） 作者签名： 导师签名： 日期： 年 月 日 摘要 摘要 摘 要 Servi 和 Finn 在排队论中介绍了一种新的规则：服务器在假期时，不是完全停 止工作而是以比正常工作时较低的速率继续工作，这样的规则叫做工作假期。工 作假期又分为单重和多重，多重是指工作假期结束之后，如果系统没有顾客，那 么服务器将进行下一个工作假期，而单重是指工作假期结束之后，无论系统是否 有顾客，服务器都将进入正常工作状态。由于带有工作假期的排队模型在通信网 络、计算机系统、生产管理等方面得到了广泛的应用，因此，众多学者对带有工 作假期的排队模型进行研究讨论。随后，将顾客耐心时间引入带有工作假期的排 队模型，同时，这也吸引了众多国内外学者的目光。 本论文正是以带有工作假期和顾客耐心时间的排队模型为主要的研究对象， 在前人分析研究的基础上，对带有工作假期和顾客耐心时间的排队模型进行了进 一步的讨论和研究。主要内容为： 1．研究工作假期带有阀值的 M / M /1排队模型，提出了一种新的规则，即顾 客数在工作假期状态达到一定的值时，服务器结束工作假期且回到正常的工作状 态，否则，服务器一直工作到工作假期结束。我们通过状态转移图得到模型的平 衡方程，利用概率母函数的方法对其进行解析，计算出该模型的稳态队长和顾客 等待时间。最后，通过数值实验对我们得出的结论进行了验证。 2．研究带有单重工作假期和顾客耐心时间的 M / M /1排队模型。当服务器从 工作假期返回时，如果系统没有顾客，则服务器将等到第一个到达的顾客然后开 始服务，否则，服务器则直接开始服务。顾客在一定的耐心时间内，如果得不到 服务，那么该顾客将会离弃系统，并且再也不会返回。我们得通过状态转移图得 到模型的平衡方程，利用概率母函数的方法对其进行解析，计算出该模型的稳态 队长和顾客等待时间，以及顾客的逗留时间。最后，利用数值实验对我们得到的 结果进行了验证。 关键词：工作假期，排队论，概率母函数，顾客耐心时间，阀值 I AB ABSTRACT ABSTRACT Servi and Finn studied a new police of working vacation: during a vacation, the server doesn’t completely stop working, but works at a lower rate. If a working vacation is over and the system does not have customers, the next working vacation will start. It called multiple working vacations. On the other hand, the server begins a regular period. This called single working vacation. The queuing systems with working vacation, which has been wi