光滑粒子流体动力学方法的一致性研究-计算机应用技术专业论文.docxVIP

安徽大学 2010 安徽大学 2010 届硕士学位论文 光滑粒子流体动力学方法的一致性分析 IV IV correction and improvement of methods used to repair conventional SPH consistency and improve its accuracy. For the shortcomings of SPH method , the methods of restoring paticle consistency and corrected smooth particle hydrodynamics is descussed which can improve the accuracy within problem area nd the border region. CSPM method does not change the traditional smooth function, because it can not be applied in the problem with discontinuous,thus,DSPH is proposed which is based on non-continuous regions on both sides of the Taylor series expansion the final nuclear particle approximation of Non-continuous function and its derivative consists of two parts, one part is similar to the CSPM, the other part is processed by non-continuous part of the amendment. Finally, to verify DSPH formula in the performance of a continuous phenomenon, first of all we use non-continuous function which is a piecewise continuous polynomialto approve the approximation accuracy and efficiency , then DSPH method is used to simulate the shock wave problem, The results showed that not only can solve the boundary DSPH defects, but also can simulate the possible function of field variables in the non-continuity. Similarly DSPH formula has also been very good results in the simulation of one-dimensional shock tube. Key words: Smooth particle hydrodynamics CSPM DSPH shock wave. II II 第一章 第一章 绪论 PAGE PAGE 10 第一章 绪论 1.1 研究背景及意义 在科学研究和现代的工程应用中，计算机模拟技术已经逐渐成为我们解决复 杂问题的一种有效的途径，该技术可以将实际问题转化为数学描述下的离散形 式，它最重要的一个优点是可以为科学研究提供一个有力的变通工具，数值模拟 的过程就是对一些物理现象进行观察，然后进行一些可行的简化和假设后建立起 数学模型。根据数学模型用具有边界条件和初始条件的控制方程来描述，控制方 程通常是常微分方程组或者偏微分方程组，对控制方程进行求解，必须将问题域 的几何结构进行离散化。 对物理控制方程的描述通常有两种方法，这两种方法都是基于网格划分的数 值方法，一种为有限差分法（FDM），另一种是有限元法（FEM），它们在计算 流体动力学和计算固体力学的各个领域已经得到广泛的应用，它们对物理控制方 程的描述为欧拉法和拉格朗日法。这两种方法现在已成为解决工程和科学研究求 解问题的主要途径。 虽然基于网格的数值方法在各种应用领域中已经获得了巨大的成功，但是仍 存在一些方面的缺陷，例如基于网格的数值方法应用于许多复杂问题时受到了限 制。这些方法同样面临着网格生成的问题，由于网格生成的质量直接影响到计算 结果的稳定性和精度。然而，由于流体动力学中如自由表面流动问题通常是流体 大变形问