含质粒或外部抑制剂的恒化器模型的研究-基础数学专业论文.docxVIP

万方数据 万方数据 摘要 恒化器是微生物人工培养中的一个实验装置，被用来提供一个控制环境， 在这个环境中可以研究微生物种群在营养限制的条件下的生长.本文建立并且 研究了含有质粒或外部抑制剂的恒化器竞争模型，利用了 Lyapunov 函数和 LaSalle 不变原理研究了系统的动力学性态.全文总共含有四章. 第一章 介绍了基本恒化器的理论知识，并且阐述了具有外部抑制剂 的恒化器竞争模型，探讨了国内外研究的现状. 第二章 介绍了本文中所需要的一些基本定理 第三章 在恒化器模型中结合了外部抑制剂和质粒的讨论，其中抑制剂只对 微生物 x1 抑制且会致死，微生物 x2 是质粒负载的，但质粒可能在再生产过程中 会丢失，导致那些不含质粒的部分是微生物 x1 .这两个微生物产量常数是相同 的，因为它们具有相同的有机体，区别只是含有和不含有质粒. 分析了这种模 型的发展并且讨论了这类模型平衡点的存在性和稳定性. 第四章 考虑了具有外部抑制剂的恒化器竞争模型.这种抑制剂的引入对一 种竞争者有致命的影响并且抑制其生长，但这种抑制剂可以被另一种竞争者吸 收却不影响其生长.从而得到这类模型边界平衡点的存在性和稳定性主要是通 过 Lyapunov 函数来讨论的.给出了内部平衡点存在性的充要条件.通过数值模 拟，如果内部平衡点存在，则系统可能全局稳定或有稳定的极限环. 关键词：恒化器，抑制剂，平衡点，存在性，稳定性. II 万方数据 万方数据 Abstract The chemostat is an organism of experimental device of artificial cultivation, is used to provide a controlled environment, can grow in nutrient limited conditions of microbial population in this environment. This paper develops and studies two kinds of having an external inhibitor chemostat competition model, using the Lyapunov function and the LaSalle invariant principle of dynamics system. The thesis contains a total of four chapters. The first chapter introduces the basic constant theoretical knowledge of device, and described with external inhibitor chemostat competition model, discussed the current situation of research at home and abroad. The second chapter introduces some basic theorems needed in this paper The third chapter in the chemostat model discussed by external inhibitor and plasmid, which the inhibitors only for microbial  x1 inhibition and lethal, microorganisms x2 are plasmid load, but the plasmid may be in the process of reproduction will be lost, leading to those not containing plasmid. Loss of plasmid transformation into microbial x1 .The two part is microbial microbial yield constant is the same, because they have the same organism, the difference is containing and not containing plasmid. The analysis of the development of this model and discuss the existence and stability of the equilibria. The fourth chapter considers the ch