广义Black-Scholes方程的Adomian分解方法研究-应用数学专业论文.docxVIP

重庆大学 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 PAGE PAGE IV decomposition method has proved to be an effective method in dealing with similar initial boundary value problem. Keywords: Option Pricing, Black-Scholes equation, Adomian decomposition, Numerical computation 重庆大学硕 重庆大学硕士学位论文 目 录 目 录 中文摘要I 英文摘要 II HYPERLINK \l _bookmark0 1 绪 论 1 HYPERLINK \l _bookmark1 1.1 本文选题的目的和意义 1 HYPERLINK \l _bookmark2 1.1.1 研究问题的提出 1 HYPERLINK \l _bookmark3 1.1.2 主要创新 2 HYPERLINK \l _bookmark4 1.2 国内外研究现状概述 2 HYPERLINK \l _bookmark5 1.3 本文的研究内容及框架结构 4 HYPERLINK \l _bookmark6 2 期权定价的数学模型 5 HYPERLINK \l _bookmark7 2.1 期权的定义和分类 5 HYPERLINK \l _bookmark8 2.1.1 期权的定义 5 HYPERLINK \l _bookmark9 2.1.2 期权的分类 5 HYPERLINK \l _bookmark10 2.2 期权的定价 6 HYPERLINK \l _bookmark11 2.2.1 无套利假设 6 HYPERLINK \l _bookmark12 2.2.2 证券价格变化模型与伊藤定理 7 HYPERLINK \l _bookmark13 2.2.3 Black-Scholes 方程的推导 9 HYPERLINK \l _bookmark14 Adomian 分解法 12 HYPERLINK \l _bookmark15 Adomian 分解法理论基础 12 HYPERLINK \l _bookmark16 Adomian 分解法的基本思想 12 HYPERLINK \l _bookmark17 Adomian 分解法的基本原理 12 HYPERLINK \l _bookmark18 Adomian 多项式的计算 14 HYPERLINK \l _bookmark19 3.3 Adomian 分解法的收敛性分析 14 HYPERLINK \l _bookmark20 3.4 Adomian 分解法的噪声问题 15 HYPERLINK \l _bookmark21 3.5 Adomian 分解法的部分解问题 16 HYPERLINK \l _bookmark22 4 广义 B-S 方程的 Adomian 级数解及其数值计算 18 HYPERLINK \l _bookmark23 4.1 广义 B-S 方程的 Adomian 级数解 18 HYPERLINK \l _bookmark24 4.2 Adomian 级数解的数值计算 22 HYPERLINK \l _bookmark25 4.3 收敛性分析 23 HYPERLINK \l _bookmark26 4.4 实证分析 26 HYPERLINK \l _bookmark27 4.5 小结 29 HYPERLINK \l _bookmark28 5 总结与展望 30 HYPERLINK \l _bookmark29 致 谢 31 HYPERLINK \l _bookmark30 参考文献 32 HYPERLINK \l _bookmark31 附 录 HYPERLINK \l _bookmark31 32 HYPERLINK \l _bookmark32 A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 36 重庆大学 重庆大学硕士学位论文 1 绪 论 PAGE PAGE 10 1 绪 论 1.1 本文选题的目的和意义 1.1.1 研究问题的提出 金融市场是一个国家经济发展的基础和动力源。在过去的一个世纪中，西方 国家充分享受着由金融市场的推动给经济带来的繁荣。美国硅谷更是通过技术与 金融市场的对接，资本与技术的结合，从一个西部小山谷一跃成为了世界高科技 产业当之无愧的霸主，就算是同属美国本土且依托哈佛和麻省理工学院的 128 公 路工业园亦难以望其项背。 随着中国改革开放的推进，市场经济