高一数学必修1第一章测试题.doc

PAGE PAGE 1 必修一数学第一章测试卷 一．选择题（每小题4分，满分40分。把答案填在答题卷上相应的表格中） 1．若，则 A B C D 2．下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） （A）f (x)＝, g(x)＝x （B） f (x)＝x, g(x)＝ （C）f (x)＝, g(x)＝ （D）f (x)＝|x＋1|, g(x)＝ 3．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 4．在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ） （A） （B） （C） （D） 5. 如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间 [－7，－3]上是（ ） （A）增函数且最大值为－5 （B）增函数且最小值为－5 （C）减函数且最小值为－5 （D）减函数且最大值为－5 6．如图，阴影部分表示的集合是 ( ) （A）B∩[CU (A∪C)] （B）(A∪B)∪(B∪C) （C）(A∪C)∩( CUB) （D）[CU (A∩C)]∪B 7．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为　　　　　　　　　　　　 （ ） A． B． C． D． 8．函数y=是 A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 9．下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是 ( ) 0 0 X Y A 0 X Y B 0 X Y C 0 X Y D 10.设函数为奇函数，则 （ ）A．0 B．1 C． D．5 二．填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在答题卷上的相应横线上） 11．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是 . 12．已知,若,则________________ 13．函数在上是减函数，则实数a的取值范围是___________ 14．若函数的定义域为[－3，1]，则函数的定义域为 。 三．解答题（6个小题，满分44分+20分） 15．（10分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x-1或x5}． (1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围． 16．（10分）已知f(x)= ,求f[f(0)]的值. 17．（１2分）已知函数是奇函数，且. （1）求函数f(x)的解析式； （2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 18．（１2分）定义在R上的函数，对任意的，有 ，且。 求证： ； （2）求证：是偶函数。 附加题：19．（１0分）若是定义在上的增函数，且 ⑴求的值；⑵若，解不等式 附加题：20．（１0分）已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令． （1）求的函数表达式； （2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 . 数学参考答案及评分标准 一．选择题（每小题4分，满分40分。把答案填在下面的表格中） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A A A B B D C 二．填空题（每小题4分，满分16分。把答案填在下面的横线上） 11．{} 12 13 1 4 三．解答题（6个小题，满分44分+20分） 15．（满分10分）答案：(1) (2) 16（满分10分）．解： ∵ 0（-）， ∴f(0)=,又1， ∴ f()=()3+()-3=2+=,即f[f(0)]=. 17．（满分12分）已知函数是奇函数，且. （1）求函数f(x)的解析式； （2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 解：（1）∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意的x，都有， 即，整理得： ∴q=0 ………2分 又∵，∴， 解得p=2 …………………………………………4分 ∴所求解析式为 …………………………………………5分 （2）由（1）可得=， 设， 则由于 =………9分 因此，当时，， 从而得到即， ∴是f(x)的递增区间。 ………………………12分 18．（满分12分） （1）证明：取，，